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暨南大学601高等数学历年考研真题汇编
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作者:
ooo
时间:
17-8-13 17:25
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暨南大学601高等数学历年考研真题汇编
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内容简介
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2014年暨南大学601高等数学考研真题
2013年暨南大学高等数学考研真题
2012年暨南大学高等数学考研真题
2011年暨南大学高等数学考研真题
2010年暨南大学360高等数学考研真题
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2014年暨南大学601高等数学考研真题
学科、专业名称：凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）
研究方向：
考试科目名称：601 高等数学（正卷）
本试卷满分为150分，考试时间为3小时。
一、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）
1．
2．设函数
，其中
可微，且
，则该函数在点
处的全微分
3．函数
在点
处沿梯度方向的方向导数为
4．
是由直线
，
及
轴所围成的区域，则
5．已知
都是4维列向量，且
，则
.
6．设
是
阶矩阵，满足
， 则
.
二、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）
1．设
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2．设函数
二阶可导，则极限
（）
A．
B．
C．
D．
3．设
是
矩阵，
的秩
，
为
阶单位矩阵，则下列命题中不正确的是 （）
A．
经过初等行变换必可化为
，这里
表示零矩阵；
B．对于任意的向量
，方程组
必有无穷多解；
C．如果
阶矩阵
满足
则
；
D．行列式
.
4．设向量组
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 （）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
5．一阶线性微分方程
的积分因子是 （）
A．
B．
C．
D．
6．设
，
则在原点
处
-------------------------（）
A．偏导数不存在
B．不可微
C．偏导数存在且连续
D．可微
三、计算题（本题共5小题，每小题10分，共50分）
1．求不定积分
2．函数
由
所确定，求
3．求级数
的收敛域.
4．求通过点
，垂直于直线
，又与直线
相交的直线方程.
5．设
问
为何值时方程组有解，并在有解时求出方程组的解.
四 、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分）
1．计算曲面积分
其中
是由
与
所围几何体的外侧.
2．已知二次型
的秩为2.
求参数
及此二次型对应矩阵的特征值.
指出方程
表示何种二次曲面.
3．求微分方程
的通解.
五、证明题 （本题共2小题，每小题8分，共16分）
1．设函数
在
上连续，在
内二阶可导，且
，
．证明：存在一个
，使
.
2．已知
为
阶实矩阵，且
, 证明
正定的充分必要条件是
的秩
.
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