2018年化工原理考点归纳与典型题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第1章　流体流动
　1.1　考点归纳
　1.2　典型题（含考研真题）详解
第2章　流体输送机械
　2.1　考点归纳
　2.2　典型题（含考研真题）详解
第3章　非均相混合物分离及固体流态化
　3.1　考点归纳
　3.2　典型题（含考研真题）详解
第4章　传　热
　4.1　考点归纳
　4.2　典型题（含考研真题）详解
第5章　蒸　发
　5.1　考点归纳
　5.2　典型题（含考研真题）详解
第6章　吸　收
　6.1　考点归纳
　6.2　典型题（含考研真题）详解
第7章　蒸　馏
　7.1　考点归纳
　7.2　典型题（含考研真题）详解
第8章　液-液萃取
　8.1　考点归纳
　8.2　典型题（含考研真题）详解
第9章　干　燥
　9.1　考点归纳
　9.2　典型题（含考研真题）详解

内容预览
第1章　流体流动
1.1　考点归纳
一、流体的物理性质
1．连续介质假定
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
2．流体的密度和比容
（1）密度的定义与性质
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。

比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
（2）流体混合物的密度
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
3．流体的膨胀性和压缩性
（1）膨胀性
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。

dT——流体温度的增量，K；
dv/v——流体体积的相对变化量。
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
（2）可压缩性
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。

负号表示dv与dp的变化方向相反。
由于ρv＝1，故上式又可以写成

由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
4．流体的黏性
（1）牛顿黏性定律
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
①黏性的产生原因
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
②牛顿黏性定律

τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
dux/dy——速度梯度，1/s。
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
（2）流体的黏度
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示

在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
1St＝100cSt＝10－4m2/s
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
（3）理想流体与黏性流体
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
二、流体静力学
1．静止流体的压力特性
（1）静压力的定义
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
（2）静压力的特性
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
（3）静压力的单位
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
一些常用压力单位之间的换算关系如下：

（4）压力的表示
绝对压力是指以绝对真空为基准表示的压力。它是流体受到的实际压力。
表压力是指以大气压力为基准表示的压力。它可由压力表上直接读取。
表压力=绝对压力－大气压力
真空度=大气压力－绝对压力
2．流体静力学基本方程式



上式都称为流体静力学基本方程式，反映在重力场作用下，静止液体内部压力的变化规律。上述方程式只能用于静止的连通着的同一种连续的流体。
三、流体流动的基本方程
1．流量与平均流速
（1）流量
体积流量（体积流率）是指单位时间内流过任一流通截面的流体体积。
质量流量（质量流率）是指单位时间内流过截面的流体质量，以qm，s表示，单位为kg/s。
若流体密度为ρ，则质量流量和体积流量的关系为

（2）平均流速
平均流速是指体积流量qV，s与流通截面积A之比，以u表示，其表达式为

由于气体的体积流量随温度和压力变化，故采用质量平均流速更为方便。质量平均流速是是单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量（mass flux），以G表示

式中G的单位为kg/（m2·s）。
2．流动型态与雷诺数
（1）根据流动条件的不同，流体流动时出现两种截然不同的流动型态，即层流和湍流。
（2）雷诺数

雷诺数的量纲为

由此可见，Re是量纲为一的数群。
物理意义：Re表示流体流动过程中惯性力与黏性力之比。
流体在管内流动时，若Re4000时，流动一般都为湍流；而Re在2000～4000范围内，流动处于一种过渡状态。可能是层流亦可能是湍流。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动，都易促使过渡状态下的层流变为湍流。
3．流体在圆管内作层流流动时的速度分布
当r＝R时，


；当r＝R（在管壁处）时，

。

上式是流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式，表示在某一压力差

之下，ur与r的关系为抛物线方程。
当r＝0时，管中心处的速度为最大流速，层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为

速度分布也可写成

层流时速度沿管径的分布为一抛物线。
4．连续性方程式

常数

常数
上式都称为管内稳态流动的连续性方程式，说明不可压缩流体不仅流经各截面的质量流量相等，它们的体积流量也相等。
5．伯努利方程式
（1）流动系统的总能量衡算

上式是稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律的表达式。
（2）伯努利方程式
①以单位重量流体为衡算基准

②以单位重量流体为衡算基准

③以单位体积流体为衡算基准

四、流体在管内的流动阻力
流体在管路中流动时的阻力可分为：
直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力；
局部阻力：由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。
伯努利方程式中的

项是指所研究管路系统的总能量损失（或称阻力损失），它既包括系统中各段直管阻力损失hf，也包括系统中各种局部阻力损失hf′即



是指单位质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg；

是指单位重量流体流动时所损失的机械能，单位为J/N＝m；

是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以

表示，即


的单位为J/m3＝Pa，故常称

为流动阻力引起的压力降。
1．流体在直管中的流动阻力
（1）计算圆形直管阻力的通式

（

）
或

上式称为范宁公式，此式对于层流与湍流均适应。式中

是量纲为1的系数，称为摩擦系数。
（2）管内层流的摩擦阻力

上式称为哈根-泊谡叶方程。该式表明，流体在圆管内作层流流动时，其摩擦阻力与平均流速及管长的一次方成正比，与管内径的平方成反比。当管内流速一定，管路越长，管径越小，摩擦阻力越大。因此，在远距离输送流体时，可适当增加管径，以减少直管阻力损失。
层流时：

（3）管内湍流的摩擦阻力
①管内湍流的速度结构
管内形成的湍流边界层由层流内层、缓冲层和湍流核心。在层流内层，速度梯度很大，黏性力对流动起主导作用；在湍流核心，流体质点的高频脉动使速度分布区域均匀化，黏性力对流动的影响减弱；在过渡区，既存在雷诺应力，又有黏性力的影响。
②量纲分析的概念与白金汉π定理
a．量纲分析：量纲分析是指将影响物理现象的各种变量组合成为量纲为一数群。量纲分析以量纲一致原则为基础。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。
b．白金汉（Buckingham）π定理
若影响某一物理过程的物理变量有n个，设这些物理变量中有m个基本量纲，则该过程可用N＝n－m个量纲为一数群所表示的关系式来描述。、
c．量纲分析的步骤
第一，列出影响该物理过程的全部物理量及其量纲，并从中确定基本量纲数m；　
第二，根据π定理确定量纲为一数群的数目N；
第三，选取与基本量纲数m相同的物理量作为核心物理量；
第四，将余下的N个物理量分别与核心物理量的指数组成量纲方程，再根据量纲一致原则求出核心物理量的指数并最终得到相应的量纲为一数群。
管内流动摩擦阻力的量纲分析

上式表明，管内流动的摩擦系数不仅与雷诺数有关，还与管壁的粗糙度有关。
③管内湍流的摩擦系数
a．湍流光滑区（水力光滑管）
第一，尼古拉则（Nikurades）式

适用条件：Re>4000。
第二，布拉修斯（Blasius）式

适用条件：4000５。
b．完全粗糙区（粗糙管）

适用条件：

c．湍流过渡区

适用条件：

2．管路上的局部阻力
局部阻力的计算有阻力系数法和当量长度法。
（1）阻力系数法
该法是将局部能量损失表示成流体动能因子u2/2的一个倍数，即

或

式中ζ称为局部阻力系数。
①突然扩大

式中ζe称为突然扩大时的阻力系数。
注意按小管的平均流速计算动能因子项。
②突然缩小

式中ζe称为突然缩小时的阻力系数。
动能因子项应按小管内的平均流速计算。
③管入口与管出口
流体自容器流入管内，相当于突然缩小时

，即A2/A1≈0，

式中ζ的下标i表示进口。
当流体自管路流入容器或自管路直接排放至管外空间，相当于突然扩大时

，即A1/A2≈0，

式中ζ的下标o表示出口。
④管件与阀门
管件与阀门的局部阻力系数需由实验确定。常见管件与阀门的局部阻力系数参见表l-1。
表1-1常见管件与阀门的阻力系数

（2）当量长度法
管件与阀门的局部阻力亦可写成如下形式

式中Le称为管件或阀门的当量长度，单位为m，它表示流体流过某一管件或阀门时的局部阻力相当于流过一段与其具有相同直径d，长度为Le的直管的阻力。
3．管路系统中的总能量损失
管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。则管路的总能量损失为

式中：∑hf——管路系统中的总能量损失，J/kg；
∑li——管路系统中各段直管的总长度，m；
∑le——管路系统全部管件与阀门等的当量长度之和，m；
∑ζi——管路系统中全部阻力系数之和，量纲为1；
u——流体在管路中的流速，m/s。
五、管路计算
1．简单管路
连续性方程

机械能衡算方程

阻力系数方程

2．并联与分支管路
当管路中存在分流与合流时，称为复杂管路。如图1-1（a）所示，在主管路A处分出两个或多个支路，然后在B处又汇合的管路，称为并联管路；在图1-1（b）中，主管路A在O点分成B、C二支路后不再汇合，称为分支管路。

图1-1并联与分支管路示意图
（1）并联管路

并联管路中各支管的流动阻力损失相等。
由流体的连续性条件，在稳态下，主管中的流量等于各支管流量之和，即

（2）分支管路
图1-1（b）所示的简单分支管路，以分支点O处为上游截面，分别对支管B和支管C列机械能衡算方程，可得

对分支管路，单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。
主管流量等于各支管流量之和，即

六、流量测量
1．测速管
测速管测得的是流体在管截面某点处的速度，点速度与压力差的关系为：

用U形压差计测量压差时

2．孔板流量计
孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量。
孔速

体积流量

质量流量

式中：C0——流量系数或孔流系数，

，常用值为C0＝0.6～0.7。
孔板流量计的特点：恒截面、变压差，为差压式流量计。
3．文丘里流量计
文丘里流量计也属差压式流量计，其流量方程也与孔板流量计相似，即

式中：CV——文丘里流量计的流量系数（约为0.98～0.99）。
文丘里流量计的能量损失远小于孔板流量计。
4．转子流量计
转子流量计是通过转子悬浮位置处环隙面积不同来反映流量的大小。
环隙流速

体积流量

式中：CR——流量系数；
AR——转子上端面处环隙面积。
转子流量计的特点：恒压差、恒环隙流速而变流通面积，属截面式流量计。
转子流量计的刻度，是用20℃的水（密度为1000kg/m3）或20℃和101.3kPa下的空气（密度为1.2kg/m3）进行标定。当被测流体与上述条件不符时，应进行刻度换算。
在同一刻度下，两种流体的流量为

式中下标1表示标定流体的参数，下标2表示实际被测流体的参数。

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