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标题: 二阶导数 [打印本页]

作者: caoziqiao 时间: 07-4-16 15:17
标题: 二阶导数
f（x）在（-1，1）有连续的，不为零的二阶导数，所以f（x）的二阶导数在（-1，1）不变号？
谢谢说明。

作者: loneghost 时间: 07-4-16 15:26
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作者: moricangyu 时间: 07-4-16 16:56

楼上说得没错，用反证法。

假设有（-1，1）内两点a、b，使得g（a）g（b）<0，则由闭区间连续函数的介值定理（或零点定理）知：

必在【a，b】内存在一点c，使得g（c）＝0，与已知矛盾。

其中g（x）＝f\'\'（x），要注意定理应用的条件是闭区间、连续。

作者: 许光荣 时间: 07-4-17 15:02
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作者: stonemonkey 时间: 07-4-17 15:46

原帖由 许光荣 于 2007-4-17 03:02 PM 发表
由于倒数的连续性，如果没有０的情况下，它们的值肯定是同号的．
无论是一阶倒数，还是二阶倒数．
只要知道倒数的连续性就ＯＫ了．

注意错别字，你这个错别字可错得大了

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