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标题: 问个问题，公式编辑器过期了，所以暂时用的附件 [打印本页]

作者: sweetliwei 时间: 07-5-22 20:11
标题: 问个问题，公式编辑器过期了，所以暂时用的附件
　　　　　　　　　　　　

作者: sweetliwei 时间: 07-5-22 20:18
顺便问问，公式编辑器过期了怎么办啊？
有没有注册码啊？

小妹在此拜谢各位大虾

作者: lovegsq 时间: 07-5-22 21:22
我觉得第一题应该是用单调有界来证明有极限，然后再计算，我算出来极限=（根号2）+1，不过单调有界还没证出来，下面是第二题的答案

作者: lovegsq 时间: 07-5-22 21:27
第一题原来不单调，唉，还得好好想想

作者: moricangyu 时间: 07-5-22 21:41

先做第一个：

换成这样的背景会好些，另外字体也大了。

[ 本帖最后由 moricangyu 于 2007-5-22 10:30 PM 编辑 ]

作者: sweetliwei 时间: 07-5-22 21:46
楼上的，这怎么这么复杂啊

作者: sweetliwei 时间: 07-5-22 21:48
书上用的是先求再证明极限存在．
求很容易．

有没有什么方法证明？
书上的没看懂．

作者: moricangyu 时间: 07-5-22 21:53

原帖由 sweetliwei 于 2007-5-22 21:46 发表
楼上的，这怎么这么复杂啊

就是这么复杂，没记错的话，这两道题好像是数学系考研原题。

作者: lovegsq 时间: 07-5-22 21:54

原帖由 moricangyu 于 2007-5-22 09:41 PM 发表

先做第一个：

这是别处摘来的答案，苍雨偷懒了

偷懒就不用擦汗了啊

作者: moricangyu 时间: 07-5-22 22:18

原帖由 lovegsq 于 2007-5-22 21:54 发表

这是别处摘来的答案，苍雨偷懒了
偷懒就不用擦汗了啊

你误会了，都是俺一个一个的打上去的。

ps：我还不知道答案呢。

[ 本帖最后由 moricangyu 于 2007-5-22 10:19 PM 编辑 ]

作者: 范老师 时间: 07-5-22 22:35
http://www.xdowns.com/soft/23/24/2006/Soft_10074.html

这里有mathtype绿色版

作者: stonemonkey 时间: 07-5-23 01:56
给个第一题的两种解法

解法一：
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列，然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。
[attach]55469[/attach]

解法二：
和苍雨的思路一致，只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格朗日定理即可直接证出。
[attach]55465[/attach]

[ 本帖最后由 stonemonkey 于 2007-5-23 11:10 AM 编辑 ]

作者: lovegsq 时间: 07-5-23 06:27

原帖由 stonemonkey 于 2007-5-23 01:56 AM 发表
给个第一题的两种解法

解法一：
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列，然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。
55464

解法二：
和苍雨的思路一致，只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格 ...

偶数项子列应该是单调减有下界吧？

斑竹写的那些我都做出来了，不过两个子列的单调和有界怎么就是觉得证不出来呢？从这些条件就可以直接看出单调有界吗？[s:10]

作者: lovegsq 时间: 07-5-23 06:28

原帖由 moricangyu 于 2007-5-22 10:18 PM 发表

你误会了，都是俺一个一个的打上去的。

ps：我还不知道答案呢。

嘿嘿，开玩笑了

作者: moricangyu 时间: 07-5-23 08:24

原帖由 stonemonkey 于 2007-5-23 01:56 发表
给个第一题的两种解法

解法一：
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列，然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。
55464

解法二：
和苍雨的思路一致，只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格 ...

解法一貌似有些问题啊，x3＝12/5才对吧？另外，奇数项单调增，偶数项应该单调减吧？再有分别求极限时不能按照原来的递推公式求了，应该是隔项的递推才行。

解法二斑竹证的很不错，比我的简单易懂些。另外，我的函数解法有其普遍意义，一般的复杂数列（不单调的）的存在性都是可以用此方法的。

作者: stonemonkey 时间: 07-5-23 11:12

原帖由 lovegsq 于 2007-5-23 06:27 AM 发表

偶数项子列应该是单调减有下界吧？

斑竹写的那些我都做出来了，不过两个子列的单调和有界怎么就是觉得证不出来呢？从这些条件就可以直接看出单调有界吗？[s:10]

是应该单调减有下界

单调和有界都可以分别用数学归纳法证出来

作者: stonemonkey 时间: 07-5-23 11:13

原帖由 moricangyu 于 2007-5-23 08:24 AM 发表

解法一貌似有些问题啊，x3＝12/5才对吧？另外，奇数项单调增，偶数项应该单调减吧？再有分别求极限时不能按照原来的递推公式求了，应该是隔项的递推才行。

解法二斑竹证的很不错，比我的简单易懂 ...

嗯，昨晚粗心了，整了好多错误出来，已经都改过了，

。
是隔项递推的呀，你再看看，X(n+4),X(n+2),X(n)呵呵。

作者: lx8545 时间: 07-5-23 11:51
标题: 各位真是有前途啊
感觉现在才基本阶段就搞这些确实是很牛啊，我看看去年的数学真题，感觉真题后面的大题也达不到这种难度，06的更是简单的不用说了
看去年的真题感觉要打高分主要困难是在前面小题不能丢太多分，对概念理解很重要。大题好象都是很传统的方法也不是特别难，感觉07数学平均分低主要原因在前面小题丢分多上吧，不知道各位高手怎么看

作者: sweetliwei 时间: 07-5-23 15:43
thanks

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