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标题:
《100个著名初等数学问题》中与欧拉相关的8个问题
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作者:
XW660
时间:
07-5-27 15:44
标题:
《100个著名初等数学问题》中与欧拉相关的8个问题
《100个著名初等数学问题》中与欧拉相关的8个问题
(转自100 Great Problems of Elementary Mathematics by Heinrich Dörrie)
Read Euler, read Euler, he is the master of us all. P.-S.de Laplace
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.
第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division
可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形(平面凸多边形)剖分成三角形?
第12题 欧拉数The Euler Number
求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem
每个可表示为4n+1形式的素数,只能用一种两数平方和的形式来表示.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law
(欧拉-勒让德-高斯定理)奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
(p/q)·(q/p)=(-1)[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line
在所有三角形中,外接圆的圆心,各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上,而且三点的分隔为:各高线的交点(垂心)至各中线的交点(重心)的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第68题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem
以六条棱表示四面体的体积.
第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number
如果x为正变数,x取何值时,x的x次方根为最大?
(转自100 Great Problems of Elementary Mathematics by Heinrich Dörrie)
作者:
yang898guang
时间:
07-10-5 11:59
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