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标题: 请教概率 [打印本页]

作者: caoziqiao 时间: 07-6-12 21:21
标题: 请教概率
谢谢谢谢请漫漫讲来！

作者: lx8545 时间: 07-6-12 22:22
标题: 回复 #1 caoziqiao 的帖子
你这个题抄的好象有问题吧，当第j次取红球的时候上面写的是0下面yj怎么出来-1了？

作者: lovegsq 时间: 07-6-12 22:26
就当它是-1好了

最后一行是乘积的均值啊，不过好象不是这个数值啊

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-6-12 10:27 PM 编辑 ]

作者: lx8545 时间: 07-6-12 22:40
标题: 回复 #3 lovegsq 的帖子
就是啊，就是当他是-1这个答案也不对啊

作者: caoziqiao 时间: 07-6-13 09:03
是啊是抄错了，上面应该是-1，写成0了。最后的结果等于多少啊？x，y的联合分布怎么确定？要不怎么求E（xy）啊？

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 10:59
E(XY)=cov(X,Y)+E(X)E(Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]})+E(X)E(Y)

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 11:04
好象还是不行啊！

看样子得从实际情况分析得出来，而不是从公式推导，还是想办法求一下联合分布吧。

作者: stonemonkey 时间: 07-6-13 11:11
离散型随机分布，直接把XiYj的分布求出来就行了，结果应该是E(XiYj)=[a/(a+b)]^2

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 11:14
这个问题中x和Y不独立啊，i 和 j 相等的时候他们是有关系的啊

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-6-13 11:16 AM 编辑 ]

作者: stonemonkey 时间: 07-6-13 11:34

原帖由 lovegsq 于 2007-6-13 11:14 AM 发表
这个问题中x和Y不独立啊，i 和 j 相等的时候他们是有关系的啊

x和y是独立的，两个没有关系的。

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 12:08
即便独立,XY有三个取值啊，不过我还是觉得不独立

作者: lx8545 时间: 07-6-13 12:15
标题: 回复 #11 lovegsq 的帖子
是独立的啊，他是有放回取球，有放回取相当与每次取都是和第一次取一样，不受前面影响
我觉得xy有两个取值一个是1 一个是-1 所以最后是a^2/(a+b)*(a+b)-ab/(a+b)*(a+b)

作者: moricangyu 时间: 07-6-13 12:16

是独立的吧？？

ps：俺的概率没记住多少（本来就没学多少）。

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 12:23
按照独立计算，我和苍雨一样，不过麻烦的是，要验证独立要么利用积的概率等于概率的积，要么是根据实际情况进行分析，可是第一条是我们需要的，而第二条我们的认识又不一致，麻烦啊麻烦

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 12:26
大家说的独立是指不同的xi之间独立，或者说不同的Yj之间独立，但是X和Y是两个不同的随机变量，当i与j不同的时候他们是独立的，但是当i与j相同时，就一定有xi与yj相等，这就说明他们之间有关联，不独立
不过如果不独立的话，该题就无法计算了，所以就当它独立好了，可是我还是觉得它不独立

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-6-13 12:27 PM 编辑 ]

作者: lx8545 时间: 07-6-13 12:32
标题: 回复 #15 lovegsq 的帖子
首先这个题用不着独立不独立的问题，直接分xy的情况算就行了
第二如果i和j相等的话那他就是同一事件了，根本就不存在独立不独立的问题了

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 12:37

原帖由 lx8545 于 2007-6-13 12:32 PM 发表
首先这个题用不着独立不独立的问题，直接分xy的情况算就行了
第二如果i和j相等的话那他就是同一事件了，根本就不存在独立不独立的问题了

要知道X和Y是定义在同一实验过程上的两个不同随机变量，这里研究的不只是事件的独立性，而是随机变量的独立性，这是有差别的，计算XY的数学期望，只有X与Y独立时才有苍雨的计算结果，否则公式不可用。
但是当两个变量对应到同一次实验时，就不再独立，当他们对应的是不同次实验时才是独立的。

作者: lx8545 时间: 07-6-13 12:42
标题: 回复 #17 lovegsq 的帖子
随机变量的独立性就是以事件的独立性为基础的啊，他不过是把事件的结果用变量的形式表现出来而已，怎么会不一样呢

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 12:46

原帖由 lx8545 于 2007-6-13 12:42 PM 发表
随机变量的独立性就是以事件的独立性为基础的啊，他不过是把事件的结果用变量的形式表现出来而已，怎么会不一样呢

不错啊，是以事件独立为基础的，因此说当两个变量表征同一事件时就是不独立的了啊！

作者: lx8545 时间: 07-6-13 12:46
标题: 回复 #17 lovegsq 的帖子
如果你非要把他理解成i和j相等他也是独立的，那样就可以理解成两个第i次取红球的概率是多少，白球概率是多少，根据独立性定义P（AB）=P（A）*P（B）他依然满足

作者: lx8545 时间: 07-6-13 12:47
标题: 回复 #18 lx8545 的帖子
他两次表示同一个事件根本就不存在独立性的问题啊，你什么时候看见过自己和自己独立不独立的了

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 13:00
标题: 回复 #21 lx8545 的帖子
我还是觉得有些问题没有分析清楚

作者: moricangyu 时间: 07-6-13 13:13

原帖由 lovegsq 于 2007-6-13 13:00 发表
我还是觉得有些问题没有分析清楚

[s:2]

期望也可以分情况求（i、j相等和不等），就是说数学期望是一个分段函数。

作者: stonemonkey 时间: 07-6-13 15:59
看大家讨论那么多，忍不住也说几句。
这里其实只需要考虑i不等于j的情况，而i=j的情况实际上是没有意义的。因为在i=j时，Xi和Yj是两个完全相关的随机变量，实际上求的是E(Xi^2)。
另外，楼主的题目没写出来，有些问题难以讨论清楚。其实解题时根本没必要另Xi和Yj两组随机变量，只要一组Xi就足够了，这样最后的E(XiYj)换成E(XiXj)就清楚多了。
再另外，楼主给的解里面Yi=-1是误写，实际上是Yi=0，这个从前后都只有Yi=0而没有Yi=-1可以看出来。

作者: lovegsq 时间: 07-6-13 17:35
题目中从Y的期望和方差可以看出Y=-1，并且E(XY)是按照i=j计算的啊，晕

作者: lx8545 时间: 07-6-13 19:00
标题: 回复 #22 lovegsq 的帖子
你想清楚，i等于j并不是一次事件，而其实是两次i事件中都取红或者白的概率，而且其实你考虑的这种情况根本不存在，还是那句话，什么时候见过自己和自己独立的了.............

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