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标题: ，看看这导数问题 [打印本页]

作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:09
标题: ，看看这导数问题
在某个区间内f(x)的导数存在不为0，能说明它单调吗？

作者: zltzpj 时间: 07-9-2 20:20
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作者: zltzpj 时间: 07-9-2 20:21
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:24
可导啊，可导就连续了啊

作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:25
我觉得只有连续是不行的．

作者: zltzpj 时间: 07-9-2 20:26
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:29
没有明确说明，

作者: zltzpj 时间: 07-9-2 20:31
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:32
有可微（导）但导函数不连续的例子吗？

作者: zltzpj 时间: 07-9-2 20:37
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作者: luhnlp 时间: 07-9-2 20:48
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作者: luhnlp 时间: 07-9-2 20:49
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:51
我也这样想．

作者: luhnlp 时间: 07-9-2 20:52
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:53
与绝对值有关吗？

作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 20:54
不为０就可能大于也可能小于，
有没有可能既大于也有小于的情况呢？

作者: luhnlp 时间: 07-9-2 20:55
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作者: luhnlp 时间: 07-9-2 20:59
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作者: sweetliwei 时间: 07-9-2 21:08
没懂你的意思．
好像你理解错了

作者: lovesnftbmqj 时间: 07-9-2 21:15
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作者: luhnlp 时间: 07-9-2 21:21
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作者: zhaojiantjpu 时间: 07-9-3 11:59
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作者: zhenjiaseu1 时间: 07-9-3 12:13
能说明单调
1.若是在区间内导函数不变号,即恒正或者恒负,显然单调
2.若是区间内导函数变号,不妨设f\'(a)>(<)0,f\'(b)<(>)0 其中a<b 在[a,b]区间考虑
则f(x)在区间内的最大(小)值不在a处取得,也不在b处取得 ..........(如果导数不存在呢？［此处为sweet编辑过］)
但是由于导函数在区间[a,b]内部存在,所以原函数在[a,b]连续,最大(小)值一定存在
在该最值处有导函数为0,这与题设矛盾
所以只可能是第一种情况,原函数单调

[ 本帖最后由 zhenjiaseu1 于 2007-9-3 04:27 PM 编辑 ]

作者: sweetliwei 时间: 07-9-3 14:14
标题: 回复 #23 zhaojiantjpu 的帖子
不是的．lnx的x是大于0的

作者: zhenjiaseu1 时间: 07-9-3 16:19
在某个区间内f(x)的导数存在不为0，能说明它单调吗？

不是说导数是存在的吗?

作者: kalphen 时间: 07-9-3 17:42
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作者: tianming1130 时间: 07-9-5 21:20
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作者: 重估一切价值 时间: 07-9-5 22:13
不

作者: fib84 时间: 07-9-5 22:32
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作者: zqyan223 时间: 07-9-5 22:33
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作者: 睡猫 时间: 07-9-6 00:01
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作者: klota 时间: 07-9-6 02:17
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作者: sd3549207 时间: 07-9-28 17:31
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