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标题: 考大家一个极限问题 [打印本页]

作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-1 00:09
标题: 考大家一个极限问题
这2个解答到底哪个正确~

[ 本帖最后由 wmlln1219心动于 2007-11-1 00:16 编辑 ]

作者: jiangjh 时间: 07-11-1 02:21
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作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-1 12:32
不错，是第2个正确
但是好象大家还没说到点子上去。为什么错了大家仔细想想一定有收获

作者: 有梦想的菜鸟 时间: 07-11-1 12:57
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作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-1 13:35
说下:
其实就是这个意思，只有当x趋近与a的时候，f(x),g(x)的极限都存在，那么他们的加法f(x)+g(x)乘法f(x)g(x),和除法f(x)/g(x)才可以分别把极限符号提到f(x)和g(x)前面去.这是这个错误的实际原因。

作者: ijustknow 时间: 07-11-5 17:57
绝对是第2个正确啦
这种常规方法又没复杂很多的
还是不要想那样投机了

作者: ydhcg 时间: 07-11-21 18:03
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作者: ID_800Rain 时间: 07-11-21 21:53
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作者: honghu069 时间: 07-11-21 22:57

原帖由 ID_800Rain 于 2007-11-21 21:53 发表

呵呵，
我以为这个说法也不够全面.

比如说 f(x) = 1/x , g(x) =1/(e^x) 当x -> 无穷大时,极限都存在.那么 f(x)/g(x) [实际上是, e^2/x]的极限存在吗?
如果要使用此方式来说明求极限的运算符号是否分 ...

关于你举的例子，如果那么做，就会出现0:0 ，肯定是不会这么做的

判断上下极限是否存在只是为了用等价无穷小替换，然后消去零因子而已
如果没有零因子，直接带入就可以了

L\'Hospital 法则可以说是近视万能公式，不过太麻烦了，能用替换是最好的

比如(1+ 1/x)^(x^2)
如果令 g(x) = (1 + 1/x)^x
f(y) =y^x;

不能这么做，是因为指数部分趋向无穷大，也是属于极限不存在的范围

作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-21 23:10
标题: 回复 #10 honghu069 的帖子
顶，就是这个意思
判断上下极限是否存在只是为了用等价无穷小替换，然后消去零因子而已
如果没有零因子，直接带入就可以了
这个是关键

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