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标题: 球放入盒子的概率问题 [打印本页]

作者: shirely 时间: 07-12-19 22:11
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作者: shirely 时间: 07-12-19 22:39
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作者: shirely 时间: 07-12-20 21:45
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作者: x851109 时间: 07-12-20 22:16
如果答案是这样的话基本思路如下：
P{X=0,Y=0}=1/3*1/3*1/3*A(0,3)=1/27
P{X=0,Y=1}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=0,Y=2}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=0,Y=3}=1/3*1/3*1/3*A(0,3)=1/27
P{X=1,Y=0}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=1,Y=1}=1/3*1/3*1/3*A(3,3)=6/27
P{X=1,Y=2}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=2,Y=0}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=2,Y=1}=1/3*1/3*1/3*A(1,3)=3/27
P{X=3,Y=0}=1/3*1/3*1/3*A(0,3)=1/27

[ 本帖最后由 x851109 于 2007-12-20 22:18 编辑 ]

作者: shirely 时间: 07-12-20 23:01
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作者: shirely 时间: 07-12-21 23:54
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作者: shirely 时间: 07-12-22 00:07
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作者: x851109 时间: 07-12-22 11:28
A(a,b)表示排列，b个物品中去a个排列

作者: x851109 时间: 07-12-22 11:37

原帖由 shirely 于 2007-12-21 23:54 发表
P{X=1,Y=1}=1/3*1/3*1/3*A(3,3)=6/27

能说一下思路么？

每个球有三种方法，一共是3*3*3=27种，其中分配到每个盒子里面一个球有下面六种：
球1：盒1，球2：盒2，球3：盒3，
球1：盒1，球3：盒2，球2：盒3，
球2：盒1，球1：盒2，球3：盒3，
球2：盒1，球3：盒2，球1：盒3，
球3：盒1，球1：盒2，球2：盒1，
球3：盒1，球2：盒2，球1：盒3，
故概率是6/27
而上面的式子的表达方式是把情况看成将三个球排列，排列出来的结果就按照排列的顺序依次放入盒中，故写成P{X=1,Y=1}=1/3*1/3*1/3*A(3,3)=6/27的形式

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