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标题: 请教概率和线代的3个问题 [打印本页]

作者: beyondyuefei 时间: 07-12-30 13:34
标题: 请教概率和线代的3个问题
1. 07年的数一真题:

   二维随机变量 (X,Y)的概率密度是 f(x,y) = {  2-x-y , (0<x<1, 0<y<1) ;    0 , (其他) } ,求 p (X>2Y).

   这题直接用公式,算2重积分当然可以. 我的问题是用几何概型来算为什么是错误的? 我之前有做个和这道题类似的题目,那题的 f(x,y) = { 4  , (0<x<1, 0<y<x) ;    0 , (其他) }  .用几何概型很容易就算出来了.两道题的差别也就在 f(x,y),一个是函数 2-x-y ,一个是常数4. 我看了下几何概型的使用条件,并没有感觉不妥之处.为什么一个可以用几何概型,一个不可以呢?

   还有就是对概率密度这个基础概念,我只知道它的变限积分是分布函数,还有更深刻的理解吗?

2. f(x,y) 可分离变量,且正概率密度区间是矩形,则 x,y相互独立. 请问: 考试的时候我可以直接这么写吗? 就不用在去计算是否 f(x,y) =f(x)f(y) 了吗?

3. 由矩阵A的特征值可以直接得出 A^2, A* 等等的特征值,在做大题的时候也是可以直接写出来的吗 ?    07年的线代大题就要用到这个的.

作者: colleen912 时间: 07-12-30 13:40
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作者: colleen912 时间: 07-12-30 13:42
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作者: x851109 时间: 07-12-30 14:15
第一问：几何概型的定义决定了必须是均匀分布才能使用，对于非均匀的不能使用

作者: huangminbogg 时间: 08-1-14 10:05
标题: 讲的不错
不知楼上的那们哥哥是不是读数学专业的，你的基础真的很好！

作者: ririqing 时间: 08-1-14 10:39
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