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标题: 请教一道极限题！ [打印本页]

作者: chhwj82 时间: 08-5-2 09:03
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作者: honghu069 时间: 08-5-2 10:04
楼主把 |sint| 的图画出来，再加上定积分的意义就知道会不会趋于无穷大了
至于能不能用洛比达法则，见下面的第三条

作者: scuhhr 时间: 08-5-2 13:09
这题直接用有界有穷小不就能很快做出来吗？
为什么要简单的不用呢？

作者: 831303851 时间: 08-5-2 23:31
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作者: 85137515 时间: 08-5-3 02:23
可以使用微分中值定理分子等于X|SINX| 是无穷大吧？[s:10]

作者: 831303851 时间: 08-5-3 10:13
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作者: 85137515 时间: 08-5-3 12:16
恩楼上的说得是，后来我也想错了...明白了现在谢谢哦～

作者: zanghongtu2006 时间: 08-5-3 17:46
这个题分子是有界的吧？

答案是0么？

作者: PigiRoN 时间: 08-5-3 20:58
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作者: 子木轻扬 时间: 08-5-3 23:29
应该很容易知道洛必达法则的第三个条件得不到满足。此时，我们只能说洛必达法则对本问题无效，绝对不能因此而说本问题之极限不存在！

作者: 85137515 时间: 08-5-5 23:57
我感觉用面积做能比较简单，但不知道对不对

作者: 智轩 时间: 08-5-14 00:39
子木清扬这道题解答得相当好，这也是此类问题的一般的解法和技巧。此题来源于吉米多维奇习题集。

作者: 智轩 时间: 08-5-14 00:42
标题: 回复 #11 85137515 的帖子
这种解法是错误的，理由是分子是一个反常积分，而不是定积分。

作者: Jennifer1955 时间: 08-5-14 08:59
这个题目不错

作者: 85137515 时间: 08-5-15 02:01
老师，我的方法在哪地方有错误呢？在X趋于无穷的时候，舍弃面积的高阶无穷小，等价为矩形的面积，思路哪地方有错误？请老师在百忙之中帮助我。

作者: cauchy1005 时间: 08-5-16 20:59
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作者: 智轩 时间: 08-5-16 22:04
标题: 回复 #11 85137515 的帖子
这时因为你犯了一个致命的数学错误：自己发明了“等价无穷大”概念！
1。无穷小是一个函数，存在极限概念，可以在因式情形下使用等价无穷小替换求极限，其极限值不变；
2。无穷大虽然也是一个函数，但不具备极限性质；
3。既然无穷大连极限性质都不能保证，你的“等效替换”就没有数学根据。
建议你仔细研究教材和真题，不要过早精读辅导书。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-16 22:15 编辑 ]

作者: aihujing 时间: 08-5-16 23:08
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作者: 85137515 时间: 08-5-17 02:27
恩我明白了谢谢老师～[s:2]

作者: houseten 时间: 08-5-17 13:11
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作者: yueming8612125 时间: 08-5-18 15:40
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