Free考研资料

标题: 关于特征多项式的一个不是问题的问题 [打印本页]

作者: 子木轻扬 时间: 08-5-3 23:41
标题: 关于特征多项式的一个不是问题的问题
不知道大家有没有同济四版的线数教材教材上对于n阶矩阵的特征多项式的定义是|A-λE|，而李永乐《线性代数辅导讲义》上的定义确是：|λE-A|，那么到底以哪个为准呢？[s:10]

作者: 85137515 时间: 08-5-4 02:26
反正我们这边在专业课上都是以前面的为准的，应该是前面的

作者: honghu069 时间: 08-5-4 07:32
清华二版的是后面那个
不过无所谓了，为了算特征值，前面，后面哪个都一样

作者: blueangel 时间: 08-5-4 11:15
都是一样的。你写哪个都对。没有任何问题。这的确不是问题。呵呵

作者: youertu 时间: 08-5-4 11:45
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 智轩 时间: 08-5-11 18:42
标题: 回复 #1 子木轻扬的帖子
两个是完全等价的，这是因为特征向量可以对各个分量同乘一个常数而不变。

作者: 智轩 时间: 08-5-11 18:44
如果你不把问题解析清楚，子木轻扬数学基础好，他不会满意的哦。

作者: 85137515 时间: 08-5-13 15:42
假设A为上三角矩阵，当N为奇数时，行列式的值为奇数个，若每项都有负号时，乘完应该有个负号，当每项都提出负号时，相当于把主对角线上的负号都去掉，外面加个负号，所以与原来的值相同；为偶数时，提出负号的个数为偶数，不变，所以我感觉你这问题的行列式符号“||”在某种意义上相似于绝对值符号。

作者: 子木轻扬 时间: 08-5-13 18:03

原帖由智轩于 2008-5-11 18:44 发表
如果你不把问题解析清楚，子木轻扬数学基础好，他不会满意的哦。

呵呵陈教授过奖了我只是比较喜欢高数曾经也很喜欢研究教材的基本概念但是我觉得自己的综合能力很差。。线代就更不用说了本课时老师教的不好就基本没学也没有兴趣就从没看过现在刚复习基本上还是菜鸟级别呵

作者: 子木轻扬 时间: 08-5-13 18:08

原帖由 85137515 于 2008-5-13 15:42 发表
。。。外面加个负号，所以与原来的值相同；

怎么相同的？原来是没有负号的啊。。。其实确实是没有关系的至少对于求特征值没有任何影响。。。我这个问题一直就定义为不是问题的问题呵呵

作者: 智轩 时间: 08-5-13 20:02
标题: 回复 #10 子木轻扬的帖子
这个问题不是求行列式范畴，而是关于特征值和特征向量，希望大家不要混淆。

作者: 85137515 时间: 08-5-13 20:53
求解矩阵的特征值和特征向量的时候，把矩阵利用变换得出三角矩阵，然后求解行列式等于零的解，令其等于零，有符号可以约去的，具体的看我下面的附件。
LS的老师，我想问下我的想法对吗？还有就是求解特征量的时候不是利用行列式的变换得出来的吗？怎么又不是属于行列式的范畴呢？

作者: 85137515 时间: 08-5-13 20:58

原帖由 子木轻扬 于 2008-5-13 18:08 发表

怎么相同的？原来是没有负号的啊。。。其实确实是没有关系的至少对于求特征值没有任何影响。。。我这个问题一直就定义为不是问题的问题呵呵

当矩阵主对角线有奇数个负号的时候，你提出负号的时候是有一个约不掉的，然后你减完正好也是奇数的项数，也就不变了。

作者: 子木轻扬 时间: 08-5-14 13:12

原帖由智轩于 2008-5-13 20:02 发表
这个问题不是求行列式范畴，而是关于特征值和特征向量，希望大家不要混淆。

是这样的是求特征值的范畴但是特征值不还是解特征方程得出的吗特征方程难道不是还是由行列式为零得到的吗[s:10]

作者: 子木轻扬 时间: 08-5-14 13:16
标题: 回复 #12 85137515 的帖子
呵呵我一直就是你这个帖子的意思啊就是说无论怎么写都不影响特征值与特征向量特征值肯定是一样的！就是我一直问的是特征多项式（注意我的对象是特征多项式！！！）就是行列式的值（带参数λ）的应该是不一样的吧。。。

作者: 85137515 时间: 08-5-14 18:21
恩我明白你的意思了

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)