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标题: 小弟问一个可积的充分条件！ [打印本页]

作者: chhwj82 时间: 08-5-27 08:23
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作者: chhwj82 时间: 08-5-27 09:55
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作者: sweetliwei 时间: 08-5-27 10:45
我好久没接触这些了,但我觉得不矛盾哈.反过来说了嘛

作者: sweetliwei 时间: 08-5-27 10:47
先看第二个说法,如果可积的话,一定存在一个面积.(这是积分的定义所定.)所以一定存在连续点,如果不存在连续点就不符合可积的定义了.

作者: talentscut 时间: 08-5-27 12:42
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作者: 智轩 时间: 08-5-27 14:49

原帖由 chhwj82 于 2008-5-27 08:23 发表
（1）若f（x）在[ a, b ]上单调（此时f（x）可以有无穷多个间断点），则f（x）在[ a, b ]上可积；
( 2) 又看到另一个说法： f(x)在[ a, b] 上可积，则f x) 在[ a, b ] 上一定存在连续点 .

有 ...

第一个命题应修改为：
（1）若f（x）在[ a, b ]上单调（此时f（x）可以有无穷多个第一类间断点），则f（x）在[ a, b ]上可积；

黎曼函数在在有限区间[ a, b ]上可积就是一个很好的例子。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-27 14:59 编辑 ]

作者: chhwj82 时间: 08-5-27 17:18
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作者: 智轩 时间: 08-5-27 19:14
是的，但存在无穷个跳跃间断点。

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