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标题: 求教！ [打印本页]

作者: aihujing 时间: 08-6-28 19:52
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作者: lykwinner 时间: 08-6-28 23:42
楼主的思想渐渐成熟化了啊，o(∩_∩)o，考虑的问题有深度，考公共数学，到这个层面的问题搞清楚，到位了。

作者: hualinchl 时间: 08-6-28 23:46
搞这么清楚？想考150+？！！！

作者: 智轩 时间: 08-6-29 07:41
大家要搞清楚一个重要概念：

极限的变量趋于过程是近似的，而被求函数（或数列）的极限结果是精确的。

作者: aihujing 时间: 08-6-29 08:47
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作者: aihujing 时间: 08-6-29 08:48
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作者: 智轩 时间: 08-6-29 08:53

原帖由 aihujing 于 2008-6-29 08:48 发表
感觉老大没有说我对不对哈~呵呵

我得马上开会了，中午i我给你细细解答，好吗？

作者: aihujing 时间: 08-6-29 09:06
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作者: yuzhaoyu 时间: 08-6-29 11:05

原帖由 aihujing 于 2008-6-28 19:52 发表
呵呵，不好意思啊，哎~

第一个：导数的定义是要求其在x0领域内有定义不一定是连续

作者: aishen2009cs 时间: 08-6-29 11:42
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作者: 85137515 时间: 08-6-29 16:13
标题: 个人见解
1.我感觉得不出邻域连续的结论。
2.题目给的是两边向中间夹的极限，而不是一个变量向1个定量的夹逼，
所以不能保证定点的有意义，所以是必要条件。
3.极限的意义并不是等于，而是无限的趋近，但是并不是真正意义上的
等于，比如1/n当N趋于无穷的时候，是0，能说等于零吗？
4.你用的是必要条件，而不是充要条件，第一个等号后面是代表2个
数列趋近于同一个数值，但事实上并不需要2个数列相等，在证明
极限的唯一性时，不能使用这个等式。比如
1/n,2/n，虽然不相等，但相减后的极限仍然为零，所以极限为0是
必要条件，而不是充分条件，所以第一个等号不成立。
5.第一个是极限的定义，第2个什么都不是。
我个人的见解，希望能帮到你哦～

作者: 智轩 时间: 08-6-29 18:37
让楼主久等了，下面是我的解答，请参阅和讨论。

1。第一个问题，你的结论都是正确的，请参阅下面的范例分析。

2。第二个问题，由于sin1/x为有界函数，所以当x趋于0时，imxsin1/x=0。

3。第三个问题，只能在极限的意义上才有a=b成立。

4。第四个问题，对于同一数列数列你的结论是正确的。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-29 18:38 编辑 ]

作者: aihujing 时间: 08-6-29 19:03
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作者: 智轩 时间: 08-6-29 20:17

原帖由 aihujing 于 2008-6-29 19:03 发表
对于第三个问题，是不是说如果a是函数或者数列，那么在求极限的时候，认为可以等于
有个命题说数列xn单调增，且limxn=a（xn趋于无穷大），要求证明xnN时，有|xn-a|

你的理解是对的，你的证明也是对的。
非常高兴你的进步。

作者: aihujing 时间: 08-6-30 08:52
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作者: hualinchl 时间: 08-6-30 17:49
关于极限的唯一性的证明，那个差的极限能随意的拆成极限的差？？？

作者: aihujing 时间: 08-6-30 19:01
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作者: hualinchl 时间: 08-6-30 19:18
貌似要拆开也要存在且唯一吧，要不怎么知道拿哪一个减去哪一个呢？
我也可以同取a或b吧！

作者: aihujing 时间: 08-6-30 19:20
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作者: hualinchl 时间: 08-6-30 19:27
我觉得运算法则的成立应该是根据极限的性质来的
这法则也编在极限性质的后面，那后面的证明的前面的？？？
至少我是这么认为的！

作者: aihujing 时间: 08-6-30 19:30
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作者: hualinchl 时间: 08-6-30 20:21

原帖由 aihujing 于 2008-6-30 19:30 发表
呵呵，在这个问题上不争了，感觉没有什么意义了啊

是啊 ,这个意义不大!

作者: hualinchl 时间: 08-6-30 20:24
不过佩服你,对教材好象研究的很深!
哎!我只是随便翻翻,难的直接不看,只记住它的结论和使用范围,再用题目练练!
那些鸟定理太难证了,留给数学专业的兄弟去搞吧!

作者: lykwinner 时间: 08-6-30 21:12
标题: 回复 #25 hualinchl 的帖子
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