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标题: 帮忙看看这个命题是否正确！ [打印本页]

作者: chhwj82 时间: 08-7-3 08:49
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作者: 85137515 时间: 08-7-3 11:25
应该是正确的，由于收敛和不收敛是在无穷数列中定义的，此数列有一收敛子数列，可以推出此数列有界，单调有界必收敛。

作者: lykwinner 时间: 08-7-4 15:28
标题: 回复 #2 85137515 的帖子
有收敛子序列能推出原数列有界吗？

作者: lykwinner 时间: 08-7-4 15:44
当然，这个命题还是正确的，证明方法的话，需要一点构造技巧，加上夹逼法

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 16:42
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 17:02
2楼开始并未加上单调这个条件。而是从有收敛子序列直接推得数列有界。这样是不对的。
考虑下面的例子

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 17:19
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 17:40
标题: 回复 #7 butonggaoxiang 的帖子
恩，的确有点断章取义了，

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