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标题: 请教关于拉格朗日余项的问题 [打印本页]

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 10:20
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作者: yuzhaoyu 时间: 08-7-4 10:23
是一个相对的概念

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 10:27
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作者: 智轩 时间: 08-7-4 10:28
你的问题问得很好。你的疑惑在于没有搞清楚泰勒展开的余项的定义。
泰勒展开的余项（拉格朗日余项或佩亚诺余项）定义为：展开式后一项的阶次（不考虑缺项）。

[ 本帖最后由智轩于 2008-7-4 10:29 编辑 ]

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 11:32
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作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 15:41
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 15:47
标题: 回复 #6 butonggaoxiang 的帖子
缺项实际上是存在的，但是它们的系数是0，不写了。

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 16:05
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作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 16:15
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 16:28
标题: 回复 #9 butonggaoxiang 的帖子
这个是没有必要死扣的，按照展开式来写余项就行了，

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 16:48
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 17:04
标题: 回复 #11 butonggaoxiang 的帖子
那就按照最新版的教材上的为基准马

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 17:20
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作者: lykwinner 时间: 08-7-4 17:53
标题: 回复 #1 butonggaoxiang 的帖子
恩，不好意思。我没有这些教材，冒犯之处请见谅。
下面仔细考虑了你的问题后得到：
个人人为，虽然两种余项形式不一样，但还是等价的，因为两种余项中的中值取的是不同的。
还有你举的那个例子是不合适的，两种不同余项是不能取同一个中值的。

总之：余项形式不同，所取的拉格朗日中值一般不能相同。

作者: 智轩 时间: 08-7-4 18:28
具体来说
1。如果展开的最后一项为2阶。对偶次存在项（奇次项全部为零），如cosx在零点的展开，拉格朗日余项一般写成4阶；佩亚若余项既可写成o（x的2阶），也可写成o（x的4阶）。
2。如果展开的最后一项为3阶。对奇次存在项（偶次项全部为零），如sinx在零点的展开，拉格朗日余项一般写成5阶；佩亚若余项既可写成o（x的3阶），也可写成o（x的5阶）。

作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-4 22:14
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作者: butonggaoxiang 时间: 08-7-5 13:05
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