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标题: 问个泰勒展开的小题，帮帮忙亚！ [打印本页]

作者: lqab1983 时间: 08-7-17 13:47
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作者: k0k0k0k0 时间: 08-7-17 14:58
利用常用的In( 1+x ) 的展开式去做的时候，x的部分可以用多项式代换；但既然套用的In( 1+x ) 在x=0 的泰勒展开式，那么替换部分在x=0 的极限应该是0。答案中的x\\2/1-x\\2是0，但你的解答中(1+x)/1+(1-x)不是0。不知道是不是这个理？[s:10]

作者: 85137515 时间: 08-7-17 16:16
我感觉应该没有这个限制的，令t=f(x)代入后并不影响原来的式子的展开。
不知道LZ的题目是不是(1+x)/(1-x)，可以这样展开，1+(2x/(1-x))，然后令t=2x/(1-x)，代入后展开。
以上仅仅是我的想法，希望能帮到你～～[s:5]

作者: zhangshenghu 时间: 08-7-17 17:41
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作者: lqab1983 时间: 08-7-17 20:19
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作者: 智轩 时间: 08-7-17 20:36

原帖由 lqab1983 于 2008-7-17 13:47 发表
如：In（2+x/2-x) 求他在x=0 的泰勒展开(展开到3阶就可以了）
答案是这样变得分子分母同除以2 变为In（1+x\\2/1-x\\2) 再利用常用的In( 1+x ) 的展开式去做答案为 x +x^3/12+o(x^3)
我不这么做我变为In[ ...

你的展开方法是不对的，问题的本质在于你没有留意ln(1+x)展开的形式和条件，原展开方法是正确的。
2楼默默的理解是正确的。

[ 本帖最后由智轩于 2008-7-17 20:40 编辑 ]

作者: lqab1983 时间: 08-7-17 21:53
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作者: 85137515 时间: 08-7-18 02:59
啊不好意思啊我题看错了
其实是一个道理的，(2+x)/(2-x)=1+2x/(2-x)。
谢谢老师对我的点评，我再回去仔细的看下书～～[s:8] [s:8]

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