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标题: 红宝书例题－－亟须与智轩老师商榷,顺便给出上一帖子答案 [打印本页]

作者: louise 时间: 08-8-5 21:18
标题: 红宝书例题－－亟须与智轩老师商榷,顺便给出上一帖子答案
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作者: 子木轻扬 时间: 08-8-6 11:30
呵呵智轩老师一直没有看见啊我顺便看了一下你的帖子发表一下我的见解吧
第一个问题给出一阶导连续并没有说明二阶导的情况这就决定了你在证明的过程不能出现二阶导的情况也就是说二阶导到底存不存在是不确定的也不能像你说的那样就一定不存在
第二个问题陈老师虽然说的是用的拉氏余项的泰勒公式可是只是使用了一阶的情况所以我建议你理解为拉格朗日中值定理后面是没有余项的自己好好想想
第三个问题你的说法应该是对的忘了加绝对值
第四个问题就等真正的智轩老师来确认吧我就没有权利过问了呵呵

作者: louise 时间: 08-8-6 19:38
hehe
thanks 子木轻扬

就是因为二阶导到底存不存在不确定,所以我才感觉把后面的项全舍掉了MS不妥,拉氏余项的泰勒公式也是有余项的,所以若用我上面说的分布积分只能推到 M/2,而不能推到原题的更强型结论 M/4

作者: 智轩 时间: 08-8-6 20:12
首先我十分感谢louise 和子木轻扬两位可爱的先生，现回答如下，详见附件。

作者: louise 时间: 08-8-6 20:57
谢谢老师于百忙之中抽出时间关注此贴,

非常感谢!

作者: 子木轻扬 时间: 08-8-6 22:42

原帖由 louise 于 2008-8-6 19:38 发表
hehe
thanks 子木轻扬

就是因为二阶导到底存不存在不确定,所以我才感觉把后面的项全舍掉了MS不妥,拉氏余项的泰勒公式也是有余项的,。。。 M/4

呵呵相信你已经看到陈老师的解答了陈老师着眼于这道题的整体方法给出了解释但是我相信你对那个余项的问题理解的还是不到位你没有理解我的意思，下面我再更详细地给你解释：
首先你说“拉氏余项的泰勒公式也是有余项的”这个我当然知道已知函数最高到n次可导那么余项最高可以是f(x)的n次但是余项的个数不是固定的这是由泰勒公式的阶次决定的本题中老师的解答你可以理解为一阶泰勒公式我让你理解为拉格朗日中值定理是为了抛弃余项的概念现在你当然也可以理解为一阶泰勒公式余项已经有了啊就是f\'(ξ)(x-x0)啊只不过这个余项是一阶的你就疏忽了如果这样写的话:f(x)=f(x0)+f\'(x0)(x-x0) 这样就是缺少余项了（注意！这里是x0不是ξ！！）
不知道这次你懂我的意思没有欢迎以后多多讨论呵呵

作者: 智轩 时间: 08-8-6 22:52
子木轻扬的理解是正确的， louise先生可能把这个简单的问题复杂化了，你们俩的数学应该在一般会员中是比较高的，不应该不会理解这个问题，请 louise先生再仔细看看教材的泰勒中值问题。
顺便我把louise先生的中值定理解答如下，请参阅和讨论。其实我的这个方法具有一般性，即凡是闭区间可导的题型，绝大部份都可以使用泰勒中值解答。

[ 本帖最后由智轩于 2008-8-6 22:56 编辑 ]

作者: alantam 时间: 08-8-6 23:06
都是牛X人物啊，小弟今天晚上正好做了那个题，也是用泰勒公式做的，恰好就碰上了，哈哈，巧啊。

作者: scofield123 时间: 08-8-6 23:23
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作者: louise 时间: 08-8-21 17:24
感谢子木轻扬，感谢智轩老师，感谢楼上的所有朋友！

（感谢cctv，感谢gcd，就免了，呵呵）

真的非常感谢，我以前对这块一直没有细看，现在全都理解了，智轩老师以及子木轻扬给了偶醍醐灌顶的感觉！

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