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标题: 泰勒公式与泰勒级数的区别与联系？ [打印本页]

作者: fandong12345 时间: 08-8-14 22:13
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作者: 子木轻扬 时间: 08-8-14 22:42
泰勒公式是一个函数的另一种表示方法公式中项数也是不固定的看要求展开的阶数而定而泰勒级数首先是级数肯定是无限多项的但是他们最重要的区别还是在于级数都是有收敛的概念的给定一个函数并不是在每一点都可以展开成泰勒级数因为存在收敛域的问题而泰勒公式的要求则很低只要是n阶可导的点都可以在那一点用泰勒公式展开
我个认为关键要理解级数收敛的概念理解了他们的区别就清楚了

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-8-14 23:22 编辑 ]

作者: 智轩 时间: 08-8-14 22:50

原帖由 fandong12345 于 2008-8-14 22:13 发表
泰勒公式与泰勒级数的区别与联系到底是什么？
请高手赐教！

泰勒级数是泰勒公式推广的级数结论形式。即在某一区间无穷和存在的形式。
而泰勒公式一般是指有限项的展开形式，分为四种常用情形：
1。拉格朗日余项的区间展开；主要用于微分中值问题的证明。
2。佩亚若余项的任意点邻域展开；
3。拉格朗日余项的麦克劳林的以原点为中心的区间展开；
4。佩亚若余项的麦克劳林的原点邻域展开；主要用于求极限。

[ 本帖最后由智轩于 2008-8-14 22:51 编辑 ]

作者: amair 时间: 08-8-14 23:09
标题: 我的看法
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作者: fandong12345 时间: 08-8-15 11:47
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