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标题: 逆矩阵的概念仅是针对方阵吗? [打印本页]

作者: luohuluo 时间: 08-8-19 19:05
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作者: fenghuawei 时间: 08-8-19 19:08
应该没有吧,因为矩阵可逆的充要条件是行列式不等于零,而只有方阵才有行列式

作者: xuxinboss 时间: 08-8-19 19:17
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作者: 智轩 时间: 08-8-19 19:19

原帖由 luohuluo 于 2008-8-19 19:05 发表
在线性代数的教材上,逆矩阵仅对方阵作了定义.请问M*N阶的矩阵有没有\"可逆\"的概念?如果有,如何判断,如何求其逆呢?谢谢!

根据定义，矩阵求逆肯定需要具有不为0的行列式，专指方阵。楼主看书要细心思考。

[ 本帖最后由智轩于 2008-8-19 19:21 编辑 ]

作者: yuzhaoyu 时间: 08-8-19 19:20
定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足
AB=BA=I
则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1
逆矩阵的性质:
若A可逆,则A-1是唯一的.
若A可逆,则A-1也可逆,并且(A-1)-1=A.
若n阶方阵A与B都可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1.
若A可逆,则A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1.
若A可逆,则|A-1|=|A|-1.
我们把满足|A|≠0的方阵A称为非奇异的,否则就称为奇异的.

作者: 智轩 时间: 08-8-19 19:43
矩阵的逆的第一定义是伴随矩阵形式。

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