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标题: 关于级数的问题求助 [打印本页]

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 22:54
标题: 关于级数的问题求助
我想问，如果将级数拆分成为多个，然后分别求出收敛区间，然后取交集，如果收敛区间是相互交叉的，那样的话怎么判断收敛半径啊？？这种情况可不可能发生呢？
如果不拆分直接用比值很难求出收敛半径怎么办？

（越想越乱）

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 22:56
在此感谢大家的帮助了，谢谢

作者: flyingchick 时间: 08-8-26 23:05
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作者: 516132123 时间: 08-8-26 23:05
肯定可以取到交集。取不到不就是不收敛，因为没有共同的交集啊。

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:22
标题: 回复 #3 flyingchick 的帖子
谢谢，谢谢啦

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:24
标题: 回复 #4 516132123 的帖子
同样的感谢1

作者: gauss 时间: 08-8-26 23:25
利用上下极限的性质能证明 R>=min(Ra,Rb) 切记>=

作者: gauss 时间: 08-8-26 23:26
R代表收敛半径，上传附件麻烦，不好意思

[ 本帖最后由 gauss 于 2008-8-26 23:32 编辑 ]

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:27
也就是说如果我取到的公共部分是（a,b],a不等于-b，则就用（b-a)/2做收敛半径，对吗？

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:31
标题: 回复 #8 gauss 的帖子
谢谢你，也就是说收敛半径还是拆分成的各部分级数的收敛半径的最小值，那收敛于相交后不关于原点对称也无所谓，是吗？[s:10]

作者: gauss 时间: 08-8-26 23:34
这里探讨的是标准形式的幂级数，不标准利用Abel第一定理

作者: 智轩 时间: 08-8-26 23:40
你的问题解答如下，请参阅和讨论。

作者: gauss 时间: 08-8-26 23:43
我是数学系的，反正我求幂级数的收敛半径题目时很少拆项。
具体题目请参考智轩老师的红宝书。。

作者: gauss 时间: 08-8-26 23:47
一般利用老师给出的2种方法，对付数一足够。。
谢谢智轩老师给出精彩的解答。

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:51
谢谢谢谢谢谢各位高手了，我终于搞明白了，太感动了，这么多好心人来帮助我！
我都不知道该说什么了。。
谢谢，辛苦了！
感谢智轩老师，感谢guess

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-26 23:54

明白了的感觉真好，

这个世界好人真是多，智轩老师能来

真让人感动

作者: gaominggaolu 时间: 08-8-27 20:06
好了，还是我上传附件吧

作者: BEAR_2005 时间: 08-8-28 20:59
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