Free考研资料

标题: 柯西不等式分别是怎样证明 [打印本页]

作者: sophialll 时间: 08-8-30 15:09
标题: 柯西不等式分别是怎样证明
指南上看到一种积分的形式.
我想知道这两种形式的柯西不等式分别是怎样证明的,请高手指教,感谢!

作者: k0k0k0k0 时间: 08-8-30 15:38
1.证明：令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2
= (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)
由恒有 f(x) ≥ 0，
Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0.
于是移项得到结论。

第2题证明也用此法。

作者: amair 时间: 08-8-30 15:51
[attach]126828[/attach]

作者: gauss 时间: 08-8-30 15:53
证明方法教多。
1 利用Jenson和Holder不等式
2 同楼上，函数判别式
3 利用二重积分性质

作者: kysos 时间: 08-8-30 17:24
复习指南第12章函数与方程有证明过程！

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)