Free考研资料

标题: 谁能帮我看看这道题，怎么证明呀，是在是想不出来了 [打印本页]

作者: sungis 时间: 08-10-29 22:25
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: k0k0k0k0 时间: 08-10-30 00:07
假设α1 α2 α3......αs线性无关，r（A）=n时，Aα1 Aα2 Aα3......Aαs.线性相关，则存在不全为0的值x1 x2 ... xs使得x1Aα1+x2Aα2+...+xsAαs=0，即方程组Aαx=0有非0解。
由r（A）=n知道A(αx)=0只有0解，即αx=0，方程αx=0有非0解，r(α)<s，向量组α1 α2 α3......αs线性相关，与已知矛盾。得证。

作者: 麟雲 时间: 08-10-30 22:58
如果α1 α2 α3......αs线性无关，则r（α1 α2 α3......αs）=s，r（Aα1 Aα2 Aα3......Aαs）=r（A（α1 α2 α3......αs））<=r{r(A),r(α1 α2 α3......αs)},r（A）=n.......时间问题，待续

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)