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标题: 关于矩阵的一个选择题 [打印本页]

作者: rare 时间: 08-11-25 15:02
标题: 关于矩阵的一个选择题
题目省去，不明白的地方是AB=0,A是3x4矩阵， B是4x2非零矩阵，推出R(A)+R(B)<=4,请问这用到哪个知识点阿，我基础知识薄弱，郁闷阿

作者: rare 时间: 08-11-25 15:10
我明白了，晕，基础解系的问题

作者: xiedaxia 时间: 08-11-25 15:28
AB=0, 说明B的每一列向量都是Ax=0的解，若r(A)=r,则 Ax=0的基础解系含有n-r个解向量，因此r(B)<=n-r,于是结论成立。
一般性结论：若AB=0,则r(A)+r(B)<=n.

作者: rare 时间: 08-11-25 22:12
谢谢3楼的详细解释，艾，数学我是看前忘后阿，要命

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