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标题: ■■■■■sin（tan(x)）<tan(sin(x))■■■■■■ [打印本页]

作者: narcissus2009 时间: 08-11-30 00:06
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作者: k0k0k0k0 时间: 08-11-30 00:17
在（0，pi/2）构造函数F(x)=sin（tan(x)）-tan(sin(x))，利用单调性。

作者: 85137515 时间: 08-11-30 14:24
顶斑竹，用公式TANX>X>SINX就可以了。

作者: narcissus2009 时间: 08-11-30 17:05
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作者: yuzhaoyu 时间: 08-11-30 17:41
用展开式！！！！！！！！！！

作者: lashidelaohu 时间: 08-11-30 20:52
暂时没想出来怎么证

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-12-1 15:48 编辑 ]

作者: narcissus2009 时间: 08-12-1 22:39
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作者: zanghongtu2006 时间: 08-12-1 23:50
7楼牛人啊。。。
自愧不如。。。

作者: gsj5555 时间: 08-12-2 08:45
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作者: lashidelaohu 时间: 08-12-2 11:50
这个题目我有个思路，（相当繁琐，

有时间的可以做做看）
要证不等式成立
主要是证明tanx在（0，pi/2）不等式成立，令t=tanx，
即证tant/[根号下(t^2+1)]>sint.......（1）,t属于（0，pi/2）
如果（1）式导数是大于关系的话（1）式成立，即（2）成立的话（1）成立
时间关系没去验证正确性或错误性，虽然麻烦但也算个思路，不怕麻烦的可以试试

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