Free考研资料

标题: 求助一个积分问题 [打印本页]

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 10:03
标题: 求助一个积分问题
这是我们学校的真题。答案是后者哈。

[attach]154863[/attach]

[ 本帖最后由 heyao52520 于 2009-1-1 13:59 编辑 ]

作者: k0k0k0k0 时间: 09-1-1 12:35
前者是错的；
1.首先三重积分求的是体积，所以总的结果是负的；
2.柱坐标在使用时，θ和r确定底面积，这两个量一般取值都是从小到大，z是高，从低到高。

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-1-1 14:24 编辑 ]

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 13:30

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-1-1 12:35 发表
前者是错的；
1.首先三重积分求的是体积，所以总的结果是负的；
2.柱坐标在使用时，θ和r确定底面积，这两个量一般取值都是从小到大，z是高，从低到高。

还有个问题，第二个积分r的积分方向和z的积分方向不一致，这样可以吗？
这个题中曲面是一个锅盖型的，如果用第二个积分来算体积，从积分上来看就是一个碗型啊。

[ 本帖最后由 heyao52520 于 2009-1-1 18:22 编辑 ]

作者: k0k0k0k0 时间: 09-1-1 14:29
我想用柱坐标还有球坐标的时候，心中都要有个固定的旋转方向。

作者: lashidelaohu 时间: 09-1-1 17:31

原帖由 heyao52520 于 2009-1-1 13:30 发表
我也是这么做的，但是答案是后者。

答案不对吗？

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 18:10

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-1-1 12:35 发表
前者是错的；
1.首先三重积分求的是体积，所以总的结果是负的；
2.柱坐标在使用时，θ和r确定底面积，这两个量一般取值都是从小到大，z是高，从低到高。

谢谢你的帮助！

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 18:11

原帖由 lashidelaohu 于 2009-1-1 17:31 发表

答案不对吗？

这是之前回复2楼的。现在已经编辑过了哈。

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 18:20

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-1-1 12:35 发表
前者是错的；
1.首先三重积分求的是体积，所以总的结果是负的；
2.柱坐标在使用时，θ和r确定底面积，这两个量一般取值都是从小到大，z是高，从低到高。

还有个问题，第二个积分r的积分方向和z的积分方向不一致，这样可以吗？
这个题中曲面是一个锅盖型的，如果用第二个积分来算体积，从积分上来看就是一个碗型啊。

作者: k0k0k0k0 时间: 09-1-1 18:53
θ和r确定底面积，z确定高，r和z独立，互不影响；
锅盖型和碗型由z的积分限来定，本题z下限固定，上限变化，是锅盖型的。

作者: heyao52520 时间: 09-1-1 19:24

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-1-1 18:53 发表
θ和r确定底面积，z确定高，r和z独立，互不影响；
锅盖型和碗型由z的积分限来定，本题z下限固定，上限变化，是锅盖型的。

哦~~~明白了！谢谢[s:4]

作者: xiaohao11 时间: 09-1-1 21:14
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: narcissus2009 时间: 09-1-1 22:40
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: xiaoyao314 时间: 09-1-2 00:40
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: heyao52520 时间: 09-1-2 08:57

原帖由 xiaohao11 于 2009-1-1 21:14 发表

证明一下，如果Z从大到小，在当前可理解的领域体积怎么会是负的？呵呵

题中是对-3积分，当然是负的。

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)