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标题: 让人糊涂的极限问题 [打印本页]

作者: kani123 时间: 09-4-15 21:35
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作者: 考研_HUM 时间: 09-4-15 22:02
1.利用洛必达法则：lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim[1/(1+x)-1]/2x=-1/2lim1/(1+x)=-1/2
这个是对的

作者: kani123 时间: 09-4-15 22:10
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作者: 考研_HUM 时间: 09-4-15 22:14
你的式子写的不是很清楚
麻烦你再写个清楚的好吗

作者: 单眼看设计 时间: 09-4-15 22:21
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作者: xueshi609 时间: 09-4-16 00:48
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作者: kangxidai 时间: 09-4-16 08:20
无穷小替换和洛必达法则都需要检验分子分母是不是0或者无穷

[ 本帖最后由 kangxidai 于 2009-4-16 08:23 编辑 ]

作者: 考研_HUM 时间: 09-4-16 09:14

原帖由 xueshi609 于 2009-4-16 00:48 发表
两个都错了，两个应该都是-1，我不会编辑数学公式，我自己做了下，都是-1，你无穷小替换完了X能约掉啊，洛必达法则分子对了，分母应该是x(x-1)的导数-1，算出来也是-1，不知道我说明白没

我认为楼主的意思是下面这个式子

作者: xueshi609 时间: 09-4-16 14:19
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作者: kani123 时间: 09-4-16 22:09
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作者: kani123 时间: 09-4-16 22:22
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作者: 考研_HUM 时间: 09-4-17 08:48
哦
洛必达是对的
2.利用等价无穷小：lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim(x/x-1)/x=0
0/0怎么可能等于0呢

作者: kani123 时间: 09-4-17 13:33
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作者: sjaiqq 时间: 09-4-17 13:59
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作者: 考研_HUM 时间: 09-4-17 15:32

原帖由 sjaiqq 于 2009-4-17 13:59 发表

同意这个，洛必达法则和无穷小替换的结果都是-1

”分母是X没错，但分子是[ln(1+x)/x]-1“这是楼主说的，分母不是x（x-1）

作者: 伊达政宗 时间: 09-4-18 01:50
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作者: hi.qdyang 时间: 09-4-26 18:12
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作者: infernosea 时间: 09-4-26 18:42
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作者: 小猴子猴子小 时间: 09-4-28 14:11
标题: 回复 #1 kani123 的帖子
同学你错了，无穷小那很明显是错了，不能这样引用的，你应该看看无穷级数那里，ln(1+x)=x-x^2/2+(o2),不能随便的取舍的，慢慢的学吧

作者: wangjian2517 时间: 09-5-1 16:14
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作者: 蓝幽幽 时间: 09-5-3 15:29
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作者: yxd1986622 时间: 09-5-5 18:55
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作者: lzujy1 时间: 09-5-6 20:22
同意16.17楼的

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