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标题: 关于求N阶导数的问题-----————----复习全书的一道题 [打印本页]

作者: diablo77521 时间: 09-5-10 23:44
标题: 关于求N阶导数的问题-----————----复习全书的一道题
题目见附件

答案的解题思路：

原函数是偶函数导函数是奇函数-----》= o [s:8]

想不明白啊啊

原函数是偶函数导函数是奇函数的例子多了去了，这个结论可靠吗？[s:10]

作者: k0k0k0k0 时间: 09-5-10 23:50
成立，可以用定义来证明。

作者: zerg1518 时间: 09-5-11 06:43

原函数是偶函数导函数是奇函数

同学,课本看的不行啊.这是课本上的内容.

偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数

完全正确

作者: diablo77521 时间: 09-5-11 12:19
是啊，用定理的话得证

我满脑子在想怎么把原式化简了在代入N阶导数

思维定式了

作者: diablo77521 时间: 09-5-12 12:24

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-5-10 23:50 发表
成立，可以用定义来证明。

定义来证明是一个思路，但是答案给的思路我还是看不懂

原函数是奇函数，导函数是偶函数那么F(X) 的N阶导函数等于 0 ？

答案的思路是这么回事的，就了了一行的解释

原函数是奇函数，导函数是偶函数那么F(X) 的N阶导函数等于 0

这结论没普遍性啊

作者: zerg1518 时间: 09-5-12 14:05
y的5阶导数是奇函数.奇函数在零处的函数值等于零.
因此所给函数等于零

作者: diablo77521 时间: 09-5-12 19:00

原帖由 zerg1518 于 2009-5-12 14:05 发表
y的5阶导数是奇函数.奇函数在零处的函数值等于零.
因此所给函数等于零

不好意思啊，大师每次都麻烦你

奇函数在零处的函数值等于零？你怎么知道？[s:10]

如果说就附件那道题来说，只知道5阶导函数是奇函数，函数形式我们并不知道，为什么等于0？

比如说1/X 是奇函数不等于零

作者: 遗忘的幸福 时间: 09-5-12 20:55
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作者: zerg1518 时间: 09-5-12 21:32

不好意思啊，大师每次都麻烦你

这个互相帮助嘛

奇函数在零处的函数值等于零？你怎么知道？

奇函数f(x)=-f(-x),则f(0)=-f(0),移向得2f(0)=0,得出f(0)=0

补充一点:就是奇函数在零处要么等于零.要么不存在

本题中.如果f(x)在零处无定义.那么在此处导数不存在.因此在零处有定义

作者: diablo77521 时间: 09-5-12 23:52

本题中.如果f(x)在零处无定义.那么在此处导数不存在.因此在零处有定义

原来是这样[s:7] 我以前没考虑这么多

这题我搞懂了

哇哈哈~~~~~[s:3] [s:3] [s:3]

作者: kangxidai 时间: 09-5-13 11:26
想一下奇函数和偶函数的图像，奇函数就是关于原点对称，偶函数就是关于y周对称
而导数的几何意义就是斜率，就是变化率
奇函数关于原点对称，它在y轴左右的斜率却是一样的，因此导函数是偶函数
偶函数关于y轴对称，它在y轴左右的斜率却是一正一负的，因此导函数是偶函数
帮助理解，证明还是要靠定义

作者: diablo77521 时间: 09-5-13 12:13
11楼用几何来解释很形象

作者: 潇湘枕霞 时间: 09-5-13 13:20
楼主还是要好好看书，考得很细哦。

作者: stylish 时间: 09-5-13 23:47
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作者: stylish 时间: 09-5-13 23:49
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