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标题: 关于中值定理的疑问--------------------同济课后习题 [打印本页]

作者: diablo77521 时间: 09-5-20 23:13
标题: 关于中值定理的疑问--------------------同济课后习题
不知道我的想法有什么问题

作者: diablo77521 时间: 09-5-20 23:16
答案是 1~2 ·2~3 3~4

作者: sgr1989 时间: 09-5-20 23:27
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作者: stylish 时间: 09-5-20 23:29
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作者: kangxidai 时间: 09-5-21 08:45
你这样应用中值定理是没有问题的，但你把区间分成有交集的，怎么判断根到底在什么地方呢？到底有几个呢？

作者: 同时扛过枪 时间: 09-5-21 17:22
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作者: lilinyan2 时间: 09-5-21 22:21
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作者: diablo77521 时间: 09-5-21 23:23

原帖由 stylish 于 2009-5-20 23:29 发表
其实应该是这样的：
3个实根是没错，因为中值定理，必然在1、2、3、4这之间
所以只能是1--2;2--3;3--4这3个范围内。
你的6种情况是没搞明白ROLL中值定理的意义。

f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0 没错吧

ROLLA定理：连续、可导、f(a)=f(b) 都满足吧对区间 a、b的范围可没有附加条件的限制的哦

为什么我认为的 6种情况不可能呢？[s:3]

作者: diablo77521 时间: 09-5-21 23:37

原帖由 kangxidai 于 2009-5-21 08:45 发表
你这样应用中值定理是没有问题的，但你把区间分成有交集的，怎么判断根到底在什么地方呢？到底有几个呢？

原函数是4阶的，那么可能有4个（可能有重根）

导函数是3阶的，则至少有3个解

两个条件趋近，则必然是3个

怎么判断根到底在什么地方，这就是我想知道那6中情况为什么不行?

我理解肯定有问题，和答案不一样嘛，但是不知道错在哪？

作者: stylish 时间: 09-5-22 13:18
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作者: chancpseu 时间: 09-5-22 13:53
10楼正解，楼主考虑多了

作者: 231319 时间: 09-5-23 21:17
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作者: woodyfly 时间: 09-5-26 20:49
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作者: ld4123261986 时间: 09-5-28 09:28
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