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标题: 这道线代题选什么,怎么做的? [打印本页]

作者: wdlt 时间: 09-6-3 09:06
标题: 这道线代题选什么,怎么做的?
已知n阶矩阵A,B满足AA^T=E,BB^T=E,其中E是n阶单位矩阵,则()。
(A) |A+B|=|A|+|B|总成立
(B) |A+B|=|A|+|B|总不成立
(C) 仅当|A||B|<0时,|A+B|=|A|+|B|成立。
(D) 仅当|A||B|>0,|A+B|=|A|+|B|成立。

作者: k0k0k0k0 时间: 09-6-3 09:36
(C) 仅当|A||B|<0时,|A+B|=|A|+|B|成立

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-6-3 09:38 编辑 ]

作者: wdlt 时间: 09-6-3 09:38
怎么做的捏？

作者: xiajianlei 时间: 09-7-1 13:37
版主的解答没看懂

作者: jaff_stander 时间: 09-7-1 15:52
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作者: 漂亮睡衣 时间: 09-7-20 22:42
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作者: kangxidai 时间: 09-7-21 08:37
6楼的数学感觉很好，证明就是版主默默地证明
AA^T=E,BB^T=E，可以得到|A|^2=|B|^2=1
按照默默那样可以得到|A+B|=|A||A+B||B|
答案就很明显了

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