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标题: 统计 Z分数 [打印本页]

作者: ligeming 时间: 09-7-6 21:32
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作者: 笔为剑 时间: 09-7-6 22:33
请看z分数的定义。

作者: ligeming 时间: 09-7-8 09:33
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作者: livi915 时间: 09-7-8 09:51
标题: 回复 #1 ligeming 的帖子
若X服从N(u,σ^2)分布则Z＝(X-u)/σ服从N(0,1)分布
Z＝(X-u)/σ的分布函数为
P{Z<=x}=P{(X-u)/σ<=x}=P{X<=u+σx}
=1/[根号（2π）σ]∫(下限负无穷到上限u+σx)e^[-(t-u)^2/(2σ^2)]
令（t-u)/σ=y
=1/[根号（2π）]∫(下限0到上限x)e^(-u^2/2)
由此知Z＝(X-u)/σ服从N(0,1)分布

作者: 笔为剑 时间: 09-7-8 13:25

原帖由 ligeming 于 2009-7-8 09:33 发表
Z分数就是说每一个数据在平均数几个标准差的位置上，我不明白Z分数的标准差为什么等于1，这是怎么算出来的

z分布又叫标准正态分布，其定义就是“均值为0、标准差为1的正态分布”。
所以，这个定义就决定了z分数的标准差就是1。根本不存在计算的问题。

后来我发现我的前面说法是错的！z分数仅仅是“均值为0、标准差为1的正态”的分数，未必是正态的！（笔为剑，7月15日）

[ 本帖最后由笔为剑于 2009-7-15 22:59 编辑 ]

作者: ligeming 时间: 09-7-9 11:13
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作者: xiaomaoya 时间: 09-7-9 11:48
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作者: fapingtao 时间: 09-7-10 20:43
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作者: fapingtao 时间: 09-7-10 20:50
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作者: chrissmwy310 时间: 09-7-15 19:36

原帖由 笔为剑 于 2009-7-8 13:25 发表

z分布又叫标准正态分布，其定义就是“均值为0、标准差为1的正态分布”。
所以，这个定义就决定了z分数的标准差就是1。根本不存在计算的问题。

笔版，Z分布只是标准分布，如果原始分数是正态分布的话，z分布才是标准正态分布吧

作者: chrissmwy310 时间: 09-7-15 19:45
甘怡群的书上P42 说z分数分布的特征，第一条是：z分数分布的形状和未转换前的原始分布的形状完全相同。
因此说，如果原始分数分布不是正态分布的话，那么转换成的z分数分布也不是正态分布了。

作者: xiaoheima 时间: 09-7-25 18:52
书上有啊！

作者: 余青瑞 时间: 11-9-3 17:40
打字确实麻烦，今天刚开始不懂，后来公式代替下结果就出来了。

步骤：1，先列出Z分数公式
   2、列出Z分数标准差的公式以及原来分数的标准差公式
   3、因Z分数的平均数数为0已知（Z的定义），把Z分数的标准差公式简化
   4、把原分数的标准差公式，代入Z分数的标准查公式
进入这个步骤后，结果就出来了，只要把N往上挪下，就出来两个标准茶之比，最后结果为1

嘿嘿，图象没办法写出来，就用文字描述下

作者: 汪萍apple 时间: 13-3-18 19:19
还是不懂。。有谁可以帮我详细的解释下”为什么一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1”？？？

作者: _Psyche 时间: 13-6-9 19:30

汪萍apple 发表于 2013-3-18 19:19
还是不懂。。有谁可以帮我详细的解释下”为什么一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1”？？？

。。。。统计考察的是概念没必要知道那么多记住就好

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