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标题: 请教一个概率题，大家帮忙看一下 [打印本页]

作者: geminiyun 时间: 09-7-25 16:15
标题: 请教一个概率题，大家帮忙看一下
是经典600上的一道选择，做不出答案，大家看一下。谢谢啦。
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从参数为1的指数分布，则P{1<min(X,Y)<=2}的值为多少？答案为e^(-2)-e^(-4).
我做的结果e^(-2)-e^(-6).
以下是标准答案的第一步，我是没看懂，错就错在这了，大家帮忙看下。
P{1<min(X,Y)<=2}＝P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}
PS:概率用谁的资料比较好?王式安那本辅导讲义,我看了三章,原封不动就是原先龚兆仁老师的,感觉不是很系统,不连贯,做完三章后还没找到做概率的感觉.原先用李的复习全书,似乎比标准全书之类的都要系统,标准全书内容太单薄了,题型覆盖不全,王老头就拿着一些以前题库的题忽悠人,对学好概率打基础没二李的书好.可惜二李的复习全书和标准全书都在毕业时被我卖掉了.现在手头还有就是蔡燧林的辅导讲义,概率部分黄柏琴编写的,还有一本周概容的概率复习指导,总共三本,选择有点多,反倒不知专注于哪本好了.我看论坛上还是好多人在推荐王式安的辅导讲义,人云亦云的太多了,大家推荐下实在点的.

作者: k0k0k0k0 时间: 09-7-25 18:53
令z=min(X,Y)，就会看懂了。
我觉得龚兆仁那本辅导讲义还可以呀，内容很多，所以感觉有点乱；再加上二李的复习全书，就够了。

作者: geminiyun 时间: 09-7-25 19:53
标题: 回复 #2 k0k0k0k0 的帖子
默默,你好,我还是不理解,不知哪里出了偏差.
那样化出来P{1<min(X,Y)<=2}＝1-P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}

作者: rare 时间: 09-7-25 21:59
P{1<min(X,Y)<=2}＝P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2}可以用X轴表示，类似普通数值表示大小，直观的看

作者: geminiyun 时间: 09-7-25 23:31
标题: 回复 #4 rare 的帖子
这样啊,了解了,一下子卡主了,没想明白.谢了

作者: diablo77521 时间: 09-8-8 17:43
[s:5] [s:5] [s:5] [s:5]

作者: diablo77521 时间: 09-8-8 17:44
新任BZ多关照 O(∩_∩)O~

作者: lushan198153 时间: 09-8-8 20:36
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 02:04
6楼的，Z的概率密度都求出来了，直接积分，积分限（1，2）。这种做法很传统，解大题比较好。
4楼的方法很巧妙。解决小题很管用

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 02:08
标题: 回复 #6 diablo77521 的帖子
你的概率密度都求出来，下面求概率就是积分了，积分限是1，2.（最原始的方法，也是最容易懂得方法）

作者: 飘雪发发 时间: 09-8-9 06:48
我觉得陈文灯的复习指南中的概率就挺好

作者: diablo77521 时间: 09-8-9 11:35

原帖由 cp1987916 于 2009-8-9 02:04 发表
6楼的，Z的概率密度都求出来了，直接积分，积分限（1，2）。这种做法很传统，解大题比较好。
4楼的方法很巧妙。解决小题很管用

4楼的方法很巧妙??? 怎么个巧妙？不一个方法吗

作者: ustbyangcheng 时间: 09-8-9 12:05
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 14:14
标题: 回复 #12 diablo77521 的帖子
用高中的数轴去解决。用到高一时学的集合，不是一个思想。。。感觉你的解题步骤很混乱。要么就是就是按四楼的方法，是不需要求FZ。
如果求了FZ,最好按传统的概率思路，概率密度f(z)就知道了，然后积分。。。这样思路清晰，自己也不会弄混淆。。。
纯属我自己的看法，呵呵

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-9 14:17 编辑 ]

作者: diablo77521 时间: 09-8-9 17:47
我不觉得我思路混乱？

概率密度f(z) 你能直接求吗？

除了对F（z）求导，你还能别的方法求吗？

关于那个数轴的看法：

P{min(X,Y)>1}-P{min(X,Y)>2} 和 P{min(X,Y)<2}-P{min(X,Y)<1} 数轴是一样的

但是后面一个分布解不出来的，这就是我问题一得看法

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 18:18
标题: 回复 #15 diablo77521 的帖子
如果用数轴的细想，不需要求F(Z),更不需要求f(Z)

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-9 18:20 编辑 ]

作者: diablo77521 时间: 09-8-9 18:34
对，这个方法比较好

不要算联合分布，O(∩_∩)O~

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