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标题: 不定积分的问题 [打印本页]

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 00:30
标题: 不定积分的问题
[s:6] [s:6] [s:6] [s:6] [s:6]

作者: liwei562 时间: 09-8-3 11:19
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作者: diablo77521 时间: 09-8-3 11:52
1+sinx >=0

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 11:59
标题: 回复 #3 diablo77521 的帖子
但是（sinx/2+cosx/2）可以是负数的！！你没看清楚我说的吧

作者: yf3233 时间: 09-8-3 12:32
个人认为：f(x)的所有原函数=任意原函数+C
这道题没考虑小于0是因为常熟C已经满足了这一要求

作者: yf3233 时间: 09-8-3 12:37
我觉的3楼说的也有道理1+sinx >=0开根号也大于0，所以就没有必要考虑小于0的情况，（sinx/2+cosx/2）可以是负数，但在这道题中绝对不是。

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 13:11
标题: 回复 #6 yf3233 的帖子
（sinx/2+cosx/2）绝对可以取负数，取负数时开根号后结果就是：-（sinx/2+cosx/2）
后面加个任意常数C是没法弥补的

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 13:18
标题: 回复 #5 yf3233 的帖子
所谓的f(x)的所有原函数=任意原函数+C 这里的“任意原函数”肯定指的是所有区间内都满足的原函数，那个题目按（sinx/2+cosx/2）取正数得到的原函数只是部分区间的原函数，这样在后面加个C应该不行吧

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 13:31
标题: 回复 #6 yf3233 的帖子
按照你这么说的话

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-3 14:00 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 13:33
[s:2] [s:2] [s:2] [s:2]

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-3 14:01 编辑 ]

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 13:39
标题: 回复 #9 cp1987916 的帖子
这个应该是你搞错了，吼吼，根号下64的结果还真只能取正8，不能取-8
因为根号下某个数代表的是算数平方根，而不是平方根！平方根应该是正负根号下某个数的！
但是这个并没有解答那题的疑问

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 13:57
标题: 回复 #11 干滴滴的帖子
对头，我也昏的了。。。。。。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 13:59
标题: 回复 #11 干滴滴的帖子
按你这样说的话，那2楼的解答就是对的了。大于0的数，开根号还是大于0

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 14:07
标题: 回复 #11 干滴滴的帖子
就本题而言，这2个函数相加为负数的可能是，X(2PAI,3PAI）X/2（pai,3/2pai)

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 14:16
标题: 回复 #13 cp1987916 的帖子
开根号结果必然是正数，这个我当然知道！但是（cosx/2+sinx/2）可能是负数，所以开根号后结果应该是（cosx/2+sinx/2）的绝对值！！！

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 14:43
我自己刚做了一遍，你看看

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 15:08
我那个解法没有把他们具体的大于0，还是小于0，讨论清楚。。。区间划得还是不对。。。。。。。。。

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 15:36
标题: 回复 #17 cp1987916 的帖子
你的区间划分确实有问题，吼吼，我想这题还是直接讨论（cosx/2+sinx/2）正负性，然后得出两种情况的表达式就够了，用两个不同的任意常数表示两种情况的结果，不必算出两个任意常数的数量关系！此题就此作罢吧！没多大探讨价值，就当陈文登是个二百五算了！哈哈

[ 本帖最后由干滴滴于 2009-8-3 15:42 编辑 ]

作者: figo29 时间: 09-8-3 16:23
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作者: sealove0 时间: 09-8-3 17:25
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 19:17
标题: 回复 #18 干滴滴的帖子
区间应该是，(5/4)PAI,(7/4)PAI，这个区间，是小于0的，但是在7/4pai。那不知道怎么不连续的了。因为5/4PAI，SIN正，COS负，
但到了7/4pai，正好相反，是COS正，SIN负，所以那个负号消不掉
至于你说的C，严格上来说，C1,C2要统一的，因为要用到连续这个条件，含绝对值的积分，就会有这一部，同样，带根号的也有。。。

作者: 干滴滴 时间: 09-8-3 19:42
标题: 回复 #21 cp1987916 的帖子
sinx+cosx=根号2乘以sin(x+π/4)，貌似你的区间还是不对！吼吼，不管了

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 21:23
标题: 回复 #22 干滴滴的帖子
题目是X/2啊，你那个是X

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 21:27
PAI<X+PAI/4<2PAI===>,3/4PAI<X<7/4PAI

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-3 21:29
标题: 回复 #22 干滴滴的帖子
那个是笔误。。。。。。。

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