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标题: 一道线代特征值的题 [打印本页]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 13:27
标题: 一道线代特征值的题
这道题是一个很好的题目，大家试着分析看看

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 13:32
他所用到的知识点包括（对角化，tra，特征值，齐次线性解的个数。。。。）大家去分析看看，很好一道题目

作者: ttfy55 时间: 09-8-6 17:38
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 18:09
标题: 回复 #3 ttfy55 的帖子
就这个题目，很完整的啊

作者: diablo77521 时间: 09-8-6 19:38
单根的话，特征向量是不唯yi

重根的话，特征向量施密特正交化，对应的特征向量的基础解系就有几个

CP 是想跟大家说这个吧

你头像下面的“奖”是怎么回事？

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 19:54
标题: 回复 #5 diablo77521 的帖子
在申请版块申请。。。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 19:58
标题: 回复 #5 diablo77521 的帖子
不是啊，为什么要施密特呢？？A又不一定是对称的啊。。你觉得是几重呢

作者: diablo77521 时间: 09-8-6 19:59
这个也能申请的？要条件吗？

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 20:13
标题: 回复 #8 diablo77521 的帖子
你去看看，应该不要吧，写点理由什么的

作者: yf3233 时间: 09-8-6 20:58
把两个向量设出来然后乘化简后A的秩为1，0是A的2重特征值

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 22:49
标题: 回复 #10 yf3233 的帖子
不完整，只回答了一小部分。

作者: yf3233 时间: 09-8-6 23:02
答案就是这个我没把详细步骤写出来就理解不了么？A的秩为1 所以Ax=0基础解系有两个线性无关的解向量，就为特征值0的特征向量。根本不用什么对角化。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-6 23:37
标题: 回复 #12 yf3233 的帖子
我说可能是3重，你认为呢

作者: wjdtc 时间: 09-8-7 00:38
很简单，对于这种行向量和列向量相乘的矩阵，秩都为1
非0特征根的个数=秩
所以0是二重特征根，进一步还可以推出，A必然可以相似对角化，R（A）=R（0E-A）=1，（0E-A）X=0自由解得个数是2

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 08:58

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-7 09:02 编辑 ]

作者: zdw1988 时间: 09-8-7 09:04
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 09:05
如果是2重根还有必要拿出来分析吗。。。

作者: xiajianlei 时间: 09-8-7 09:10
应该是2重吧这个跟07 还是08的真题基本差不多

作者: zhenghuangood 时间: 09-8-7 12:33
矩阵A的秩为1，所以AX=0的有两个解向量，所以0特征根的重数必须大于或等于2，但是A不为零向量所以必有一个非零特征根（根据矩阵的迹等于特征值之和可以得到）所以0特征根的重数小于3，综合起来重数=2

作者: yf3233 时间: 09-8-7 12:36
不可能3重

作者: yf3233 时间: 09-8-7 12:38
除非那两个向量有为0的

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 15:54
标题: 回复 #21 yf3233 的帖子
题目都不仔细看，就妄下结论。。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 15:57
标题: 回复 #19 zhenghuangood 的帖子
你这句话分析的非常好，“所以AX=0的有两个解向量，所以0特征根的重数必须大于或等于2”，目前就你一个人分析出来了，但你没仔细看题目。你再仔细看看，答案就出来了

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-7 15:58 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 16:02

原帖由 yf3233 于 2009-8-7 12:36 发表
不可能3重

作者: mdbbdm 时间: 09-8-7 16:47
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作者: cocky521 时间: 09-8-7 18:04
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作者: mdbbdm 时间: 09-8-7 18:49
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作者: mdbbdm 时间: 09-8-7 18:56
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-7 19:00
这道题目相当于线代的后面几章内容的综合，看上去很简单，但值得思考的东西很多。能全部分析出来的真是不容易。我在2楼就给大家提示了分析点，所涉及的内容很多。绝对不是一道简简单单的题目。
答案是至少2重=可以2重，也可以3重

作者: xiajianlei 时间: 09-8-11 18:52

原帖由 cp1987916 于 2009-8-7 16:02 发表

你这个例子我咋算出来是一重啊  我晕  我算错了？
结果是  0 0 0
         0 1 1
         0-1 -1
这是一重啊  我哪错了

a是  0 1 -1
b    0 1 1

[ 本帖最后由 xiajianlei 于 2009-8-11 18:55 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-11 20:41
标题: 回复 #30 xiajianlei 的帖子
问你0是几重根，
0 0 0
0 1 1
0-1 -1
你去算0是几重，0不是三重码，怎么会是1重？

作者: xiao355782101 时间: 09-8-11 20:43
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作者: xiajianlei 时间: 09-8-12 01:28
不是求特征值吗
特征值一个0 一个1 一个-1

我理解错了？。。。

作者: xiajianlei 时间: 09-8-12 01:34
搞笑了我错了呵呵犯傻了。。。

作者: rare 时间: 09-8-14 09:53
想知道这题的出处，谢谢！

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-14 11:34
标题: 回复 #35 rare 的帖子
曹宪兵，黄先开的最后模拟5套题（人大），曹宪兵出的线代问的都很刁钻，和李永乐比起来是有些难度的。

作者: yexumingtian 时间: 09-8-14 20:07
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作者: yb_energy 时间: 09-9-6 00:07
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作者: 清风竹 时间: 09-9-6 02:05
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作者: control_mind 时间: 09-9-6 11:39
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作者: ywjia 时间: 09-9-23 09:30
有点晕，下去好好想想

作者: remarks 时间: 09-9-23 13:33
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-23 19:44
标题: 回复 #42 remarks 的帖子
可能2重，也可能是3重

作者: guotao873425 时间: 09-9-24 00:53
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作者: remarks 时间: 09-9-24 17:56
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-24 17:58
标题: 回复 #45 remarks 的帖子
是的

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