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标题: 这题的答案是A，请问B、D为什么不对？ [打印本页]

作者: wdlt 时间: 09-8-8 08:05
标题: 这题的答案是A，请问B、D为什么不对？
这题的答案是A，请问B、D为什么不对？

[ 本帖最后由 wdlt 于 2009-8-8 09:05 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-8 12:09
我是这么想的

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-8 12:11 编辑 ]

作者: wdlt 时间: 09-8-8 20:05
谢谢你！我没有考虑逆时针。

作者: 85137515 时间: 09-8-9 22:32
...............................
这个题我感觉2楼的答案是错误的，这里的DL,DX,DY,是在曲线上的积分，并不是在坐标上的积分，积分变量不是简单的提出就行了。
拿A来看，那个DL是弧微分，如果要计算的话，应该用根号下（1+Y\'^2）替换，然后把被积分函数COSY换成COS[Y(X)]带入求解。
B,C,D同样错误。
我的意见是这个事考察你曲线积分的物理含义：
A:线密度为COSY的弧长，因为密度大于零，所以积分值大于零。
B:大小为COSY的变力在曲线上对X轴正方向的做功，由于在力的反方向运动，所以力做功为负值。错
C:同样，对于Y轴的做功，起点和终点的DY是一样的，位移为0，所以积分为0.错
D:道理一样，做负功，小于0，错。
如果感觉不对的话，自己可以用格林公式计算一下试试看。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 22:57
标题: 回复 #4 85137515 的帖子
你见过对求弧长能求出负数来的吗？？？？COSY只是把他当做正数来看，除了做选择可以这样做以外，一般这样做是不严谨的。COSY提出来后，就是对L积分，也就是弧长，弧长是不会为负数的
把他和定积分联系起来想，如果f(X)是大于0的，那么在任意区间去积分，都是大于0的，因为面积不可能为负
同样对于COSY大于0 ，现在积分区域就是相当于对L积分，也就是弧长。弧长乘以COSY也是永远大于0的（在这道题）

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-9 23:14 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-9 23:01
标题: 回复 #4 85137515 的帖子
就拿A来说，选择题是没有必要这样的（如果要计算的话，应该用根号下（1+Y\'^2）替换，然后把被积分函数COSY换成COS[Y(X)]带入求解）
在被积区域内，Y是大于0的且小于1的，所以COSY肯定是大于0 ，然后这么去想，选择题的技巧。。。我只要判断符号，不需要精确的值

作者: 85137515 时间: 09-8-10 12:53
楼上不要生气，我们只是讨论一下问题，别伤了和气。
我的意思是你那样的计算，等号是不成立的。而且你说的面积是不可能为负的，这个是当然的，在你求某个函数的定积分，如果要求的是是坐标轴的面积，那么就是要对函数绝对值进行积分，否则一样有负面积去和正的抵消。同样，你求曲线的长度的时候，同样也是要加上绝对值的，否则也会有负长度去抵消正长度的。
如果你要像你解释的那样可以解释，不过你的等式是不成立的。
我说的那个计算方法也是假设要是计算的话，才去那样计算，也就是反驳你的等式，而并不是在做选择题的时候真正的去计算，这个我还是知道的。
而且你的C,D的计算真是让我感觉到你并没有理解曲线积分，也许你只是表达你的含义，并不是真正意义上的计算，但是我想你知道，别人并不知道，你还是说明白的好。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-10 13:04
标题: 回复 #7 85137515 的帖子
没有生气的哦，呵呵，我在讨论问题就是这样的。。。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-10 13:10
标题: 回复 #7 85137515 的帖子
我的等式要仔细推敲是不成立的，因为这个值根本就不确定，那就不能等式，是我表达的不妥当。
应该说是换成这个思维去想而已，就想f(X)是大于0的，那么对f(X)在（A,B）积分也是大于0的（A<B)，至于等于多少是不能确定，但符号式能确定的
换到这题，f(X)=COSY>0，那么对他积分就可定大于0 ，更何况对DL积分，下限一定要小于上限，就不需要管它是逆时还是顺时了

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-10 13:15
标题: 回复 #7 85137515 的帖子
如果是按第一类曲线方法，被积函数是1，换成你的密度为1，去对DL积分，无论怎么转，永远都不可能求出负数来（因为下限必须小于上限）
根号下（1+Y\'^2）也永远大于0，所以弧长是不可能为负的
但对于第二类曲线，那就要看方向了，这个就不好说了

作者: clp1568 时间: 09-9-3 14:42
见识见识！！！！！！！

作者: haiyanghytc 时间: 09-9-5 19:31
标题: 回复 #2 cp1987916 的帖子
唉我最近也在考究曲线曲面微积分呢有些头痛不过还是得认真看电磁场里面有不少这东西啊

作者: yichen 时间: 09-9-5 21:44
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作者: yaoyuan131617 时间: 09-9-6 08:18
这题用物理概念解题是命题的思路，高数不就是服务于其它学科的吗？

作者: wangcchui 时间: 13-8-27 21:31
前车之鉴，后车之师

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