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标题: 二重积分问题 [打印本页]

作者: yzy6806555 时间: 09-8-20 11:49
标题: 二重积分问题
我之前想过很多遍，还是无果呀！
高数5版下册90页的例6，书上是先解的第一卦象，I know，但是不是也可以直接算Z>0平面上的再乘以2吗？
我只是把一个积分限改成负二分之派到正二分之派，但是最后结果不一样。我之前问过智轩，他说是积分函数变了，但是我认为z>0的解析式不都一样吗？具体怎么改的现在忘记了？

感谢dmy13145 提供原题！[/size]

谢谢cp1987916 解决问题，没想到这么多人解答呀，感谢大家。这也给我们一个启示，用极坐标计算时候还要注意被积函数式，不然会出错的哟！呵呵

[ 本帖最后由 yzy6806555 于 2009-8-21 11:53 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 13:16
没有第五册，能把题目说清楚点吗，或者要求什么

作者: dmy13145 时间: 09-8-20 16:18
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作者: elliott 时间: 09-8-20 16:23
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作者: dmy13145 时间: 09-8-20 16:47
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作者: elliott 时间: 09-8-20 17:13
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作者: dmy13145 时间: 09-8-20 18:07
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作者: 8809cb 时间: 09-8-20 18:11
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作者: yzy6806555 时间: 09-8-20 19:05
算出来的答案就是错的，我就是忘记了怎么弄的？

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 19:29
我刚才做了下，答案是对的啊，有什么问题吗？
首先是求体积，记住体积肯定是正数
是4个卦，所以题目是求了第一个卦，然后乘以。。

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 19:39
楼主意思，如果按-π/2到π/2，那项就约得了，是这个意思吧？

作者: yzy6806555 时间: 09-8-20 19:49
请认真看我问题

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 19:59
我知道怎么给你解释了，确实被积函数变了

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-20 20:18 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 20:20
你那样做的话，就矛盾了，因为SIN在第一象限和第四象限异号，而你又要再-π/2到π/2同时用一个SIN,肯定错了

作者: ljrlove2008 时间: 09-8-20 20:33
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作者: dmy13145 时间: 09-8-20 21:43
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 22:19
标题: 回复 #16 dmy13145 的帖子
那积不出来，因为在第四象限SIN是负的，第一又是正的，所以必须分区间。你最多是这么理解在整个Z大于0求，然后在乘以2
但真正求的时候还是需要分-π/2到0，0到π/2，-π/2到π/2同时用一个(SIN^2)^3/2是不可以的（因为要先开方，开方后再立方，你在开方时要考虑正负号）

作者: dmy13145 时间: 09-8-20 22:41
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-20 22:45
呵呵，你知道，为什么不早说了，一开始我没仔细看题，我觉得一般只要能简化，就简化计算。。楼主这么问了，我才开始去想的。呵呵。

作者: yzy6806555 时间: 09-8-21 08:56
谢谢cp1987916 解决问题，没想到这么多人解答呀，感谢大家。这也给我们一个启示，用极坐标计算时候要注意只能在单个卦象计算，不然会出错的哟！呵呵

作者: 5月的阳光 时间: 09-8-21 09:40
标题: 回复 #20 yzy6806555 的帖子
呵呵。我觉得能简化时就简化计算，尤其是对称性时简化，符号什么的都不要考虑！

作者: dmy13145 时间: 09-8-21 12:07
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作者: a87654321d 时间: 09-8-21 15:41
哇塞，哥们你复习的真快

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