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标题: 已解决一道线性方程组的题 [打印本页]

作者: w1012569 时间: 09-9-1 13:46
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作者: mouse_123 时间: 09-9-1 14:58
我还在高数呢，线代不熟。
AT为5，4；A为4，5。所以R（AT）=R(A)<=min(4,5)=4
A行向量组无关，则R（A）>=4,所以R（A）=R(AT)=4
R(ATA)<=min(R(AT),R（A）)=4<5
所以ATAX=0有非零解

不知道对不对

作者: wenzhezhang 时间: 09-9-1 15:48
A是4*5型的，不存在行列式值
AT为5，4；A为4，5。所以R（AT）=R(A)<=min(4,5)=4
A行向量组无关，则R（A）>=4,所以R（A）=R(AT)=4
R(ATA)<=min(R(AT),R（A）)=4<5
所以ATAX=0有非零解

这样解释就可，再就是楼主有个问题没搞明白，这是齐次方程
系数行列式值等于0才只有非零解，不等于零只有零解，而
非齐次的不等于零时才有唯一解
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作者: w1012569 时间: 09-9-1 16:21
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作者: shimeihong2012 时间: 09-9-1 17:36
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-1 17:40
我来个锦上添花哈，大家看看这样理解还行，A是4*5型，由题意知R(A)=4
AT就是列向量无关，那么ATY=0 ====>Y是零解，则AX=0（此时Y=AX）
AX=0，又因为A得列向量相关（A列=5，R(A)=4）=======》有非零解

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-9-1 17:42 编辑 ]

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