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标题: 线代极大无关组概念的问题 [打印本页]

作者: w1012569 时间: 09-9-2 10:37
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作者: 85137515 时间: 09-9-2 12:52
如果像你写的那样的话，应该是错误的，因为你写的是具体的数字，而不是向量，定义中写的是向量组。
这个可以这么理解，假设有三个三维向量，A1=（1，0，0）,A2=（0，1，0）,A3=（0，0，1）,那么这三个向量的线性组合是不是就能表示任何一个三维向量了就？
比如说有向量A4=(a,b,c),那么A4=aA1+bA2+cA3,但是A1,A2,A3是线性无关的。
同样，在一个方程的解空间中，也会找到这么一组向量，任何解都能通过这组向量的线性组合表示出来，那么这组向量就叫做极大无关组。
下面根据定义说一下：很明显，这组向量线性无关，但是其他的解向量，都可以由这组向量线性表示，设An是一个解向量，那么An可以由这组向量线性表示，所以加入An后的向量组就线性相关了，与定义相符。

作者: shimeihong2012 时间: 09-9-2 13:38
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作者: w1012569 时间: 09-9-2 16:06
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作者: shimeihong2012 时间: 09-9-2 17:33
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