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标题: 一道2重积分，有简便方法吗 [打印本页]

作者: 5月的阳光 时间: 09-9-15 18:55
标题: 一道2重积分，有简便方法吗
[s:2] [s:6] [s:2] [s:2] [s:2]

作者: silentdai 时间: 09-9-15 19:38
简化区域为(x-0.5)2+ (y-0.5)2 <= 0.5
然后三角变换？

作者: remarks 时间: 09-9-15 19:48
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-15 19:49
标题: 回复 #2 silentdai 的帖子
我算了下比较复杂，貌似你的圆的标准方程都不对

作者: caominhappy 时间: 09-9-15 19:50
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-15 19:50
标题: 回复 #3 remarks 的帖子
传说中的雅克比公式？？

作者: remarks 时间: 09-9-15 20:03
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作者: 5月的阳光 时间: 09-9-15 20:13
标题: 回复 #7 remarks 的帖子
做的漂亮!!!!!!

作者: zhenghuangood 时间: 09-9-15 23:38
二重积分换元法。

作者: 5cllovely 时间: 09-9-15 23:46
区域D (X-0.5)^2+(Y-0.5)^2=0.5 然后令u=x-0.5 ，v=y-0.5 得D\'={(u,v) u^2+v^2=1.5}
则积分区域D\' 关于 u轴，v轴对称
然后代入被积函数利用对称性化简最后答案就是积分区域园面积 1.5Pi

LZ可参考复习全书多元积分部分讲的很详细不错的

[ 本帖最后由 5cllovely 于 2009-9-15 23:48 编辑 ]

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