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标题: 帮忙求两个极限。 [打印本页]

作者: weiwei51 时间: 09-9-23 09:55
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作者: silentdai 时间: 09-9-23 10:17
标题: 已修改
1. 因为n^ (1/n) -1 ->0, 等价无穷小是 ln( 1+ n^(1/n) -1 ) = ln n / n
所以原式=(n/ ln n) * (lnn /n) = 1

2. 直接利用不等式lim r->0 ((a^r + b^r)/2 ) ^(1/r) = sqrt(ab)
证明方法是把左边化成e的幂的形式e^( 1/r( ln(1+ 0.5r*ln(a+b) + o(r) ) )= sqrt(ab)
这种复杂程度绝对是数学分析级别的……lz你考数学系？

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-23 10:47 编辑 ]

作者: mouse_123 时间: 09-9-23 10:20
第一题差点没想出来.被悄悄的去死抢先了。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-9-23 10:23 编辑 ]

作者: silentdai 时间: 09-9-23 10:38

silentdai ？= 悄悄地去死……我晕

终于抱了我当年被你这个会数数的老鼠占座的一箭之仇

作者: weiwei51 时间: 09-9-23 10:39
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作者: silentdai 时间: 09-9-23 10:48
标题: 回复 #5 weiwei51 的帖子
我错了，能看懂就有鬼了，应该是 n ^ (1/n) - 1 ->0，我已经修改原回复了

对不起对不起对不起

话说陈哥的书太tm变态了，隐含了一堆nb的方法的雏形，看着丫做的巨巧妙并且巧合，看了相关的书发现原来是有专门的定理，他基本上就是把定理简化一下，然后解题的过程基本上就是证明定理的过程……题目很简单很天真，过程很晦涩很暴力

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-23 10:59 编辑 ]

作者: weiwei51 时间: 09-9-23 10:55
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作者: silentdai 时间: 09-9-23 11:04
标题: 回复 #7 weiwei51 的帖子
是n->+oo
因为题目上是n->+oo我就省略了，证明也很简单，因为对任意x > 1, 存在 M > 0, 当n > M时 x^n >n
即n^(1/n)小于任意的 x >1 ，并且肯定>= 1, 所以只能=1

x->0+时候很容易得到 x^(1/x) = 0吧
另外我们一般认为n是整数，也就谈不上什么 n ->0吧

作者: niu860405 时间: 09-9-23 11:07
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作者: silentdai 时间: 09-9-23 11:21
标题: 回复 #9 niu860405 的帖子
汗，第2题是《数学分析中的典型问题和方法》的原题，我侥幸做过第一章的前三节。我觉得我做过这题，就去翻了下书，果然在第36页。这书把我打击得一塌糊涂，很快束之高阁，刚才也是找了很久才找到的。

后来lz说是陈书上的，我又翻了下陈书……发现也有……反正都是当年做了没做出来的。

另外鉴于我们和数学系的不同，我们的精妙解题方法可能就是他们当年学习过程中的一个中间结论，对人家来说这个结论就像九九乘法表一样简单，顺便就记下来并且随便使用……

我对每个数学系的和要考数学系的都顶礼膜拜！！！

作者: 5月的阳光 时间: 09-9-23 20:07
第一题，“根号-1” 那块换成E为底，然后等价无穷替代，正好是1
第二题，用第二个重要极限，结果是 “根号下AB”

作者: 5月的阳光 时间: 09-9-23 20:11
这两道题感觉纸老虎，看上去复杂
我觉得能把我们考研的那些等价替换，重要极限理解透，
会换来换去灵活运用就可以了，足已应付考研的题目

至于什么数学分析上面的内容，我看不必吧，呵呵

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-9-23 20:19 编辑 ]

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