十、分光光度法
考试内容
分光光度法概述、吸收定律、显色反应、分光光度计及测定方法
考试要求
1． 了解分光光度法的基本原理。
(1)物质对光的选择性吸收
光是一种电磁波，具有波粒二象性。物质的颜色是由于物质对不同波长的光具有选择性吸收作用而产生的。当一束光照射到某物质或某溶液上时，只有入射光中光子的能量hυ与被照射物质粒子的基态和激发态之间的能级差△E相等的那部分波长的光，才会被物质或其溶液所吸收。不同的物质微粒由于结构不同而具有不同的量子化能级，其能级差也各不相同，因此物质对光的吸收具有选择性。
单一波长的光称为单色光，单色光只是一种理想的单色，绝对的单色光难以获得，各种单色光之间也无严格的界限。
白光可以色散成单色光，各种单色光也可以混合成白色，而且两种适当颜色的单色光按一定强度比例混合也可得到白光，这两种颜色的光称为互补色光，图中处于直线关系的两种单色光均为互补色光。
如果溶液对各种波长的光呈选择性吸收，则溶液呈现透过光的颜色，亦即呈现被吸收光的互补色光的颜色。
(2)光吸收曲线
将各种波长的单色光依次通过一定浓度的某一溶液，测定该溶液对各种单色光的吸收程度，以波长为横坐标，吸光度为纵坐标作图，可以得到一条曲线，该曲线称为吸收光谱或光吸收曲线。光吸收程度最大处的波长叫最大吸收波长，用λmax表示。
对于光吸收曲线有以下规律：
①物质的吸收曲线是一种特征曲线，不同物质的吸收曲线的形状不同，λmax也不同，这是分光光度法进行定性分析的依据。
②相同物质，不同浓度的溶液，其光吸收曲线的形状不变，λmax也不变，这是分光光度法进行定量分析的依据。
③在最大吸收波长附近，测量的吸光度灵敏度最高，这一特征可作为定量分析选择入射光波长的依据。
2． 掌握朗伯-比耳定律的原理、应用及摩尔吸光系数，了解引起偏离朗伯-比耳定律的因素。
(1)Lambert-Beer定律：当一束平行单色光通过均匀无散射的真溶液时，溶液的吸光度与吸光物质的浓度、液层厚度的乘积成正比。其数学表达式是
A=abc
式中：A为吸光度；a为吸光系数( )；b为液层厚度(cm)；c为吸光物质的浓度( )
当浓度用 表示时，则用摩尔吸光系数(ε)表示，其单位是 。此时Lambert-Beer定律可表示为
A=εbc
摩尔吸光系数ε在数值上等于浓度为1 、液层厚度为1cm溶液的吸光度。
ε是吸光物质在特定波长下的特征常数，它与入射光波长、溶液的性质以及温度等因素有关，而与溶液的浓度和液层厚度无关，故常用ε来衡量吸光物质对光吸收的灵敏程度。
(2)透光度T指透过光的强度It与入射光的强度I0之比：T=It/I0
(3)A=-lgT
(4)Lambert-Beer定律的使用条件：入射光是单色光；待测溶液是真溶液；物质对光只产生吸收，不能发生散射、反射及光化学反应。
(5)引起偏离Lambert-Beer定律的原因：Lambert-Beer定律所描述的吸光度与待测物质的浓度之间的关系应该是一条通过坐标原点的直线。但实际工作中，特别是浓度较高时，常出现标准曲线偏离线性的现象，这种现象称为偏离Lambert-Beer定律。
偏离Lambert-Beer定律的原因很多，主要原因是仪器提供的单色光不纯，另外还有溶液本身的物理和化学因素所引起的，包括介质不均匀，待测溶液浓度过高，溶质的缔合、解离、互变异构及分解等。
3． 掌握显色反应的特点和显色条件的选择。
在分光光度分析中，将待测组份转变为有色化合物的反应称为显色反应，与待测组分形成有色化合物的试剂称为显色剂。
显色反应应该符合以下要求：①定量进行；②选择性高；③生成的有色物质有一定的稳定性；④反应的灵敏度高。
显色反应能否完全满足分光光度法的要求，除了与显色剂的性质有主要关系外，还与显色反应的条件有关，包括显色剂的用量、溶液的酸度、显色反应的时间和温度。如果显色反应的条件选择不当，将会影响分析结果的准确度。
4． 掌握分光光度法的应用和测量条件的选择。
(1) 测量条件的选择
为了使测定结果有较高的灵敏度和准确度，必须选择合适的测量条件：
①入射光波长的选择：选择原则“吸收最大，干扰最小”；方法“绘制吸收曲线”。
②吸光度范围的选择：通过调节溶液的浓度和比色皿厚度，使测定的吸光度值在0.2～0.8，测定结果的相对误差才小于4％，才能满足一般的测定要求，当吸光度等于0.434时测定结果的相对误差最小。（△T=1％）
③参比溶液的选择：基于吸光度具有加和性，可用适当的参比溶液消除干扰。其具体做法是，使用参比溶液调节仪器的零点，消除由于溶剂、试剂及比色皿壁等对入射光的吸收和反射所造成的误差。
A.如果样品溶液、试剂、显色剂均为无色时，可用配制溶液的溶剂（一般为蒸馏水或去离子水）作为参比溶液，称为“溶剂空白”。
B.如果样品溶液中其他离子有色，而试剂、显色剂无色时，应采用不加显色剂的样品溶液作参比溶液，称为“样品空白”。
C.如果样品溶液无色，而显色剂和试剂有颜色时，以不加样品的试剂及显色剂的溶液作为参比溶液，称为“试剂空白”。
(2)分光光度法的应用
①标准曲线法
实际操作中往往先配制一系列已知浓度的标准溶液，按一定条件显色后，固定入射光波长和比色皿厚度。分别测出它们的吸光度A值。以标准溶液的浓度c为横坐标，吸光度A为纵坐标，绘制A与C的关系曲线，称为标准曲线（又称校准曲线）。当溶液对光的吸收符合朗伯一比耳定律时，此曲线为通过原点的一条直线。再将待测液在相同的条件下显色，同样的条件下测出其吸光度A值，从标准曲线上即可查出待测溶液的浓度。
②标准比较法：对单一组分进行定量分析
将浓度相近的标准溶液cs和未知溶液cx在相同的条件下显色、定容，然后在相同的测定条件下分别测定标准溶液的吸光度As和未知溶液的吸光度Ax，
，由 可求得待测物含量。
③示差法：对高含量组分进行测定
可见分光光度法一般只适用于低含量组分的测定。当用于高含量组分的测定时，其吸光度超出了准确测量的读数范围，因此会引起很大的误差。若采用示差分光光度法则可以弥补这一不足。
示差法与普通分光光度法的主要区别在于参比溶液的不同。普通分光光度法常用试剂空白作参比溶液，而示差法则是用比待测试液浓度稍低的标准溶液作参比溶液。
设参比标准溶液的浓度为CS,待测试液的浓度为CX,且CS＜CX。根据朗伯-比耳定律，用普通分光光度法分别单独测定时有
两式相减得
当用示差法测定时，由于使用已知浓度的标准溶液作参比溶液，并以此调零（吸光度为0或透光率为100％），所以仪器此时测得的吸光度A实际上是试液与参比溶液的吸光度之差 。由于 与两溶液的浓度差 成正比， 所以试液浓度CX可以求出。这就是示差分光光度法的基本原理。
④多组分物质的定量分析和配合物组成的测定。
(b)根据朗伯-比耳定律和吸光度具有加和性原理，在λ1和λ2处分别测出混合组分的总吸光度 。并列出二元一次方程组：
式中 、 可由已知浓度的X和Y的标准溶液在λ1和λ2处分别求得。解方程组即可求出混和组分中X和Y的浓度CX和CY。
10-4有一浓度为1.0 的Fe2+溶液，以邻二氮菲显色后，用分光光度计测定，比色皿厚度为2.0cm，在波长510nm处测得A=0.38，计算该显色反应的吸光系数a和摩尔吸光系数ε，其测定的灵敏度如何。
解：(1)
(2)
由于 ，测定的灵敏度为中等灵敏度。
一般认为，ε＜104属低灵敏度，104＜ε＜5.0×104属中等灵敏度，ε＞5.0×104属高灵敏度。在实际分析中，为了提高灵敏度常选择ε值较大的有色化合物为待测物质。
17．两份透光率分别为36.0％和48.0％的同一物质的溶液等体积混合后，混合溶液的透光率是多少？
解：混合前两溶液的吸光度分别是
A1=-lgT1=-lg0.36=0.444
A2=-lgT2=-lg0.48=0.319
等体积混合后，根据吸光度的加和性，则
A混=
T=10-A=10-0.382=0.415=41.5％
18.取某含铁试液2.00mL于100mL容量瓶中，加蒸馏水定容。从中吸取2.00mL溶液经显色后定容至50mL。用1.00cm比色皿测得该溶液的透光率为39.8％，求该含铁试液中铁的含量（以 计）[已知：显色配合物的摩尔吸光系数ε为 ，
解：A=-lgT=-lg0.398=0.400
19.测土壤中全磷时，进行下列实验：
(1)称取1.00g土壤，经硝化处理后定容为100mL。然后吸取该液10.00mL，在50mL容量瓶中显色定容。
(2)标准磷的浓度为 ，吸取4.00mL此标准溶液于50mL容量瓶中显色定容。
(3)测得标准液的吸光度为0.125，土壤试液的吸光度为0.250，求土壤中磷的质量分数。
解：
21.采用分光光度法可以测定小麦植株中可溶性糖，具体操作如下：准确称取粉碎过筛的干样品0.2000g置于10mL离心试管中，加入80％的乙醇8.00mL，充分搅拌。在80℃水浴中浸提30min，离心分离出上层清液，转移到25.0mL的容量瓶中，剩余物再用80％乙醇浸润，离心，将上层清液转入容量瓶，最后用80％的乙醇定容。取2.00mL提取液置于试管中，在80℃水浴中蒸干（蒸去乙醇），再准确加入10.00mL水，振荡使糖完全溶解在水中。取此液2.00mL于另一试管中，加入5.00mL蒽酮的浓硫酸溶液，摇匀后置于沸水浴中显色10min。冷却后用1.00cm的比色皿在620nm处测得吸光度为0.347。若标准样品的吸光系数为20.8 ，求可溶性糖的含量。
解：
10．9称取0.1320g分析纯(NH4)2SO4，溶解后定容至1L，取10.00mL该溶液，定容至50.00mL，测得其吸光度为0.350，另取试样0.1000g，经处理后定容至100.0mL，取1.00mL样品溶液，显色后定容至50.00mL，在同一条件下测得吸光度为0.382，求样品中 和N的质量分数。
解： ，
十一、电势分析法
考试内容
电势分析法基本原理、离子选择性电极
考试要求
1． 了解电势分析法的基本原理。
电势分析法是电化学中的一个重要分支，它是利用电极电势和活（浓）度之间的关系来确定溶液中待测组分含量的分析方法。电势分析法通常分直接电势法和电势滴定法。在电势分析法中需要将指示电极与参比电极及试液一起组成工作电池，可用电池符号表示：(-)M|Mn+(试液)‖参比电极(+)
2． 理解参比电极和指示电极的含义。
参比电极是测量电池电动势及计算电极电势的基准，因此要求它的电极电势不受溶液组成或电流方向变化的影响，而且在测定过程中保持恒定，常用的参比电极有甘汞电极、银-氯化银电极等；指示电极的电极电势随待测离子活度或浓度变化而改变，并能反映待测离子的活度或浓度，理想的指示电极应该能够快速、稳定地响应待测离子，应用比较广泛的是离子选择性电极。
3． 了解离子选择性电极的测定方法。
离子选择性电极之所以能应用于测定有关离子的活度，是因为其膜电势与待测离子活度之间的关系符合能斯特方程式， (25℃)，式中“+”表示响应的是阳离子，“-”则为阴离子。
将指示电极(离子选择性电极)与参比电极(常用甘汞电极)，共同浸入待测试液中构成工作电池，测量该电池的电动势，然后求得有关离子的活度(或浓度)，具体的测量方法有标准曲线法、标准加入法和直接比较法等。
(1)pH的测定
常用玻璃电极作为指示电极（－极），甘汞电极作参比电极（+极），组成工作电池。所以电池公式为：
式中K”是常数，但其值未知，因此在实际测定待测溶液的pH时，不可能从测量此时电动势直接计算出pH,而是用已知pH的标准缓冲溶液为基准，比较由标准溶液参与组成的工作电池的电动势进行校正求出。
设标准溶液s的pH为pHs，试样溶液为pHx，两溶液组成工作电池的电动势分别是εs和εx，则有：
即
如测量条件完全一致， 与 相等，两式相减，可得
上式中pHs已知，测量出εs和εx的值即可得出pHx。
pH玻璃电极在使用前，必须在纯水中浸泡24小时，目的是使玻璃膜水化，产生膜电势，降低不对称电势并使其稳定；在测定未知溶液pH前，必须用标准pH缓冲溶液做定位操作，目的是消除不对称电势对测定的影响。
(2)直接电势法测定离子浓度
电池电动势与待测离子的活度符合奈斯特方程ε=K± lgai ,实际测定要求得到待测离子的浓度，若在溶液中加入总离子强度调节缓冲剂（TISAB），离子强度相同，则上式可改写为ε=K\'± lg c i , TISAB一般由浓度较大的
惰性强电解质、适宜的配位剂及pH缓冲溶液组成。它能维持试液和标准溶液恒定的离子强度，消除干扰离子并维持pH在适宜范围。
①标准曲线法：配制一系列已知准确浓度的标准溶液，分别加入TISAB后，测定相应的电动势，绘制εs-lgci标准曲线。在相同的实验条件下测定待测液的电动势εx，从标准曲线上查出εx对应的lg c x,从而求得待测液中离子的含量。
②直接比较法：配制一浓度为c s的标准溶液，加入TISAB，测得其电动势为εs,在同一条件下测得浓度为c x的待测液的电动势为εx。
设εx=K’± lg c x εs=K’± lg c s
则c x= c s
③标准加入法：先测体积为Vx，浓度为c x的待测溶液的电动势εx；再加入标准溶液，使被测溶液浓度增大△c s,测电动势为εx+s。由于两溶液的离子强度相近，则
εx=K’+ lg c x
εx+s=K’+ lg(c x+△c s)
两式相减，εx+s－εx= lg(c x+△c s)－ lg c x= lg
令△ε=εx+s－εx 则： = =1+
= －1 c x=△c s( －1)－1
同理，若电池公式为ε=K\'－ lg c， 则：c x= △c s( －1)-1
但此时△ε＜0，所以，不管何种情况：c x=△c s( －1)-1
5．影响电势法测定离子浓度的准确度的主要因素有：温度、电动势测量、干扰离子、溶液pH、电极响应时间。
6．离子选择性电极有哪些类型？pH玻璃电极属哪一类？
离子选择性电极分原电极和敏化电极两大类，其中原电极又分为晶体膜电极和非晶体膜电极两类；敏化电极可分为酶电极、气敏电极和半导体电极三类。pH玻璃电极属于原电极中的非晶体膜电极。
8．简述氟离子选择性电极的构造。电极使用的适宜pH为多少？为什么？
氟离子选择性电极的敏感膜是由LaF3单晶掺杂一些EuF2或CaF2制成2mm左右厚的薄片。内参比电极为Ag-AgCl电极。内参比溶液为 与 混合液。
电极使用的适宜pH为5～6。试液的pH较高([OH-]＞＞[F-])时，因OH-离子半径与F-相近，OH-能透过LaF3晶格产生干扰：LaF3(s)+3OH-=La(OH)3(s)+3F-。LaF3晶体表面形成了La(OH)3，同时释放出了F-，增加了试液中F-的浓度，产生干扰；当试液的pH较低时，溶液中会形成难以解离的HF(H++F-=HF)，降低了F-活度而产生干扰。
例11．7 25℃，下列工作电池电动势ε=0.000V
pH玻璃电极|pH=7.00缓冲溶液‖饱和甘汞电极
当用一未知溶液代替缓冲溶液时，测得电动势为0.031V。计算该溶液的pH
解：
11．5 25℃时，将氟离子选择性电极与参比电极插入一c(F-)=0.00100 的溶液中组成工作电极（氟电极作正极），其电动势为0.158V。再将此二电极插入一待测液中组成工作电池，其电动势为0.217V。二溶液中离子强度相等。计算待测液中c(F-)。
解： |
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