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标题: 向量组A线性无关，与它等价的向量组是否一定线性无关 [打印本页]

作者: skydan23 时间: 09-10-31 16:01
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作者: k0k0k0k0 时间: 09-10-31 16:35
向量组等价就说有向量组A，向量组B，向量组A的每一个向量都可以由向量组B线形表示，向量组B的每一个向量也都可以由向量组A线形表示，就称向量组A，向量组B等价
举个简单的例子：向量组A(a1,a2,a3)与B(a1,a2,a3,-a1)等价，A线性无关，B线性相关。

作者: skydan23 时间: 09-10-31 16:53
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作者: fgrrww 时间: 09-10-31 17:12
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作者: 8809cb 时间: 09-11-2 21:03
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作者: zqm19871030 时间: 09-12-3 00:07
二楼说的很直接明白

作者: bullmanwyz 时间: 10-5-9 07:24
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作者: wyh19881112 时间: 10-6-17 08:10
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作者: mouse_123 时间: 10-6-17 09:12
设向量组A＝（a1,a2,a3）无关，向量组B＝（a1,a2,a3，a4），a4可由a1,a2,a3线性表出

题中，A无关，易知，A可由B线性表出，而B也可由A表出。所以A与B等价。但B却是相关的

呵呵，原来楼上的把默默老大的（a1,a2,a3,-a1）看成了（a1,a2,a3-a1）

n+1个n维向量必相关

作者: wyh19881112 时间: 10-6-17 13:08
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作者: 小红帽fedora 时间: 10-6-18 06:32
我记得好像是一个矩阵的题目才对。

作者: mocck 时间: 10-8-15 13:33
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