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标题: 洛必达法则的一道题 [打印本页]

作者: huimou 时间: 09-11-3 19:49
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作者: longteng 时间: 09-11-3 22:15
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作者: zlwyaokaoyan 时间: 09-11-3 22:24
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作者: 愚人宝宝 时间: 09-11-3 22:46
我所认为最笨的一种方法就是：
因为原式存在极限，所以[6cos6x+f(x)+xf\'(x)]/3x^2的极限存在且等于零，即[-36sin6x+f\'(x)+f\'(x)+xf\'(x)]/6x的极限存在且等于零，于是[-216cos6x+2f\"(x)+f\"(x)+xf\"\'(x)]/6的极限存在为零，显然-216+3f\"(x)=0，则f\"(x)=72。
所问极限式用洛必达法则，即f\'(x)/2x的极限，即f\"(x)/2的极限，得36。
如有错误，欢迎指正。
——此法经讨论为错，给大家个警醒~

[ 本帖最后由愚人宝宝于 2009-11-5 12:47 编辑 ]

作者: xiedaxia 时间: 09-11-3 23:07
此类题目一定要小心，若不使用泰勒公式，在使用罗比达法则时非常容易出错。

作者: duandongwei 时间: 09-11-4 10:34
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作者: ahhswangkai 时间: 09-11-4 10:38
4楼的好像错了吧 f（x）都不知道可不可导

作者: ahhswangkai 时间: 09-11-4 10:50
参考一下这种做法另外也可用泰勒公式做

作者: fassillman 时间: 09-11-4 11:00
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作者: 愚人宝宝 时间: 09-11-4 11:47
标题: 回复 #7 ahhswangkai 的帖子
我认为这种题的隐含条件就包含了f(x)可导。
——此看法不对哦~纠正一下！

[ 本帖最后由愚人宝宝于 2009-11-5 12:58 编辑 ]

作者: wuyusloop 时间: 09-11-4 20:34
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作者: 5月的阳光 时间: 09-11-4 21:22
标题: 回复 #10 愚人宝宝的帖子
你确实错了，而且错的很严重，因为题目没说f(X)导数连不连续

作者: 120079854 时间: 09-11-4 23:31
绝对不能用洛必达法则的，不符合法则，因为条件没有说f(x)可导

作者: 120079854 时间: 09-11-4 23:32
先把sin6x换成6x，然后同时分子分母约掉一个x，就ok了，等于0
你还没有入门呀无穷小替换只能是乘积因子

作者: 5月的阳光 时间: 09-11-4 23:36
标题: 回复 #14 120079854 的帖子
不是条件没说f(X)不可导，是不知道导数连不连续
还有怎么把SIN6X换成6X?直接在上面换掉吗？？
那你也是大错，加减法是不能换的

作者: wyk8601 时间: 09-11-5 12:30
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作者: 愚人宝宝 时间: 09-11-5 12:32
翻复习全书相关章节，有这么一段——
由已知极限表示欲求解的极限的命题，切忌用洛必达法则处理给定极限式的左边，因为这实质上增加了题设条件，一般讲，这类题是利用“逐步分析法”，极限与无穷小的关系定理，等价无穷小等方法解决。
P.S. 谢LX的

[ 本帖最后由愚人宝宝于 2009-11-5 16:23 编辑 ]

作者: wyk8601 时间: 09-11-5 13:17
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