Free考研资料

标题: 帮忙看一下这道证明题怎么做，谢谢了。 [打印本页]

作者: wdlt 时间: 09-11-12 08:18
标题: 帮忙看一下这道证明题怎么做，谢谢了。
设在[0,a]上,|f"(x)|≤M,且f(x)在开区间(0,a)内取到最小值，证明f'(0)+f'(a)≤Ma.

作者: mouse_123 时间: 09-11-12 09:29
我先抛一砖，大家跟进呀。
设f(x0)为最小值，0<x0<a，f\'(x0)=0
f\'(x0)-f\'(0)=f\'\'(c1)(x0-0)
f\'(a)-f\'(x0)=f\'\'(c2)(a-x0)
f\'(a)+f\'(0)=f\'\'(c2)(a-x0)-f\'\'(c1)(x0-0)<=|f\'\'(c2)(a-x0)-f\'\'(c1)(x0-0)|<=|f\'\'(c2)|(a-x0)+|f\'\'(c1)|x0<=M*(a-x0)+M*x0=M*a

作者: wdlt 时间: 09-11-12 09:36
不好意思，请问你这一步
f\'(a)+f\'(0)=f\'\'(c2)(a-x0)-f\'\'(c1)(x0-0)怎么得出来的？那个左面的-2f(x0)怎么消去的？

作者: wdlt 时间: 09-11-12 09:39
哦，我知道了，f\'(x0)等于0

作者: wangcchui 时间: 13-8-26 21:22
学习了楼上

作者: 尚和、. 时间: 13-8-27 21:08
将f '(x)关于最小值点泰勒展开就可以解决了。

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)