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标题: 百思不得其解的一道线性代数题目，诸位谁能“思”开？ [打印本页]

作者: lacameramia 时间: 09-12-5 23:20
标题: 百思不得其解的一道线性代数题目，诸位谁能“思”开？
若矩阵A经过有限次初等行变换变为B，则下列结论中不正确的是（）
A、A的行向量组与B的行向量组等价
B、A的列向量组与B的列向量组等价
C、r(A)=r(B)
D、B可经过有限次初等行变换变为A

题出自蔡子华《2010考研数学全真模拟试卷及精析》P65，模拟试卷十第5题，参考答案是B。

个人的疑问是关于选项B，我们求向量组极大无关组的时候，对列向量组施以初等行变换，便可求出原向量组的极大无关组，而原向量组与其极大无关组是等价的，该种求法不正是说明B的正确吗？

作者: mces89 时间: 09-12-5 23:35
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作者: lacameramia 时间: 09-12-5 23:39
标题: 回复 #2 mces89 的帖子
列向量组——初等行变换——极大无关组，向量组与其极大无关组是等价的，这不就说明初始矩阵的列向量与变换之后的矩阵的列向量组等价吗？

作者: dreamlovers 时间: 09-12-6 11:12
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作者: zhenghuangood 时间: 09-12-6 22:47
行向量组等价。。

作者: jscandy 时间: 09-12-7 03:05
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