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求助几道数学分析试题

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ym2009 发表于 10-3-2 20:59:21 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
数学分析试题

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沙发
magic9901 发表于 10-3-3 04:49:08 | 只看该作者
(1)通过换元变换t=tanx化成有理函数在无穷区间(0,+8)上的积分
(2)当sinx=-1时问题没有意义(因为负数不能开根号)
(3)用夹逼定理可以得到极限为-1.
板凳
 楼主| ym2009 发表于 10-3-3 10:03:45 | 只看该作者
(3)怎么夹逼,可以给出具体过程吗
地板
小冰冰 发表于 10-3-4 20:32:58 | 只看该作者

回复 #2 magic9901 的帖子

(2)这里当sin x=-1时这个根式都是有意义的
5#
shiqili_2006 发表于 10-3-5 19:20:02 | 只看该作者

回复 #3 ym2009 的帖子

(3)题显然要用黎曼积分嘛!
6#
jianchenzhang12 发表于 10-3-25 16:31:47 | 只看该作者
1)通过换元t=tanx,将定积分化成有理函数在无穷区间(0,+8)上的广义积分

2) 当|2sinx|>1时,若2sinx>1结果为2sinx,若2sinx<-1结果为极限不存在,因为在n为奇数和偶数时极限不相等.当|2sinx|〈=1时,结果为1,因为任何正数的n次方根的极限为1

3)  将分母提出n,就可用积分定义算出来
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