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标题: 关于函数f(x)是否可积 [打印本页]

作者: lysht1 时间: 10-3-28 22:12
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作者: yanguuuu 时间: 10-3-29 16:35
在区间上连续，可积分

作者: lysht1 时间: 10-3-29 22:03
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作者: zjn0540103233 时间: 10-3-29 22:52
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作者: 卡尼吉亚 时间: 10-11-6 22:41
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作者: zhangyao630 时间: 10-11-7 18:53
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作者: fan8649544 时间: 10-11-8 20:36
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作者: 选择，不悔 时间: 10-11-8 23:43
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作者: 214416055 时间: 10-11-11 00:36
标题: Re:这就是答案，楼主看看吧！！呵呵！！

引用第3楼zjn0540103233于2010-03-29 22:52发表的这就是答案，楼主看看吧！！呵呵！！ :
函数f(x)在区间[a,b]上满足什么条件，f(x)在[a,b]上一定可积？
充要条件：f（x）在闭区间上连续，或有有限个第一类间断点
必要条件：f(x)在闭区间上有界。

我的高数书上没写具体的充要条件！！
原文这样写：
[quote]对于函数函数f(x)在区间[a,b]上满足怎样的条件一定可积，本书不做深入研究，只给出了下面两个定理：
定理1 若函数f(x)在区间[a,b]上连续
，则f(x)在区间[a,b]上可积。
定理2 若函数f(x)在区间[a,b]上有界
，且

只有有限个间断点

，则f(x)在区间[a,b]上可积。/quote]
可能真正的充要条件，要数学专业的人才了解吧~~

作者: cashghx 时间: 10-11-12 16:36
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作者: simondong 时间: 10-11-14 17:24
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作者: 214416055 时间: 10-11-14 23:22

引用第10楼simondong于2010-11-14 17:24发表的 :
我可以给你说个书，你可以去看看，叫做《数学分析》，里面专门大篇幅证明和讨论很多种函数可积，数学专业的专业书。你现在根本不需要去管函数可积的充要条件，因为那个东西已经不是高数所研究的，所以考试不会考的。函数科技的充要条件是振幅和的绝对值小于E,打不出来那个符号，反正就是小于任意一个正数。在数学证明可积中基本都是用这个方法。不用担心了。不会考的

请问大侠所指的“振幅”是什么东西？？~~

作者: xiedaxia 时间: 10-11-16 11:58
关于函数在某个区间上是否可积,如果想要找充分必要条件,推荐给你一本参考书:<数学分析>,华东师范大学数学系编,高等教育出版社出版.
就高等数学的要求而言,一般有三个充分条件: (1)闭区间上的连续函数可积; (2) 闭区间上的有界单调函数可积;(3) 有界且只有有限个第一类间断点的函数可积.

作者: yanyu1234 时间: 10-11-18 22:15
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作者: simondong 时间: 10-11-19 21:47
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作者: simondong 时间: 10-11-19 21:49
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