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标题: 【统计】主成分与探索性因素分析 [打印本页]

作者: 小缪 时间: 10-10-29 00:45
标题: 【统计】主成分与探索性因素分析
主成分与探索性因素分析的区别是什么？

一直以为主成分是探索性因素的一种方法，求正解！

作者: 小缪 时间: 10-10-31 22:47
于是没有理我

额，自己动手好了，网上搜了下，概括几点：
(1) 着眼点不同：主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成分上，而舍弃那些变差小的主成分；因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量（即公共因子）上，而舍弃特殊因子。
(2) 与原变量的关系不同：主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合，可以通过可观测的原变量X直接求得主成分Y，并具有可逆性；因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分，载荷矩阵是不可逆的，只能通过可观测的原变量去估计不可观测的公共因子。
(3) 系数的含义不同：主成分的各系数是唯一确定的、正交的。不可以对系数矩阵进行任何的旋转，且系数大小并不代表原变量与主成分的相关程度；而因子模型的系数矩阵是不唯一的、可以进行旋转的，且该矩阵表明了原变量和公共因子的相关程度。
(4) 抽取的依据不同：主成分分析一般依据第一主成分的得分排名，若第一主成分不能完全代替原始变量，则需要继续选择第二主成分、第三等，综合得分=∑(各主成分得分×各主成分所对应的方差贡献率)；而因子分析的综合得分=∑(各因子得分×各因子所对应的方差贡献率)/∑各因子的方差贡献率。

PS：张文彤有本讲SPSS是书上也讲了一些，感兴趣的小盆友可找来参考下；另：感谢胭脂提供pdf

作者: 笔为剑 时间: 10-10-31 22:55
这个题目可以当考博题了，研究生都没几个会的。所以，不可能拿来考研。更何况有些教材就把主成分分析当成因素分析的一种方法，误导人。

作者: juan552200 时间: 10-10-31 23:06
不是没人理你。。是大家都不咋懂。。。
看到一大堆解释，我都晕了。。

作者: xiaopenzi 时间: 10-11-1 10:45
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