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标题: 请教一个积分计算问题 [打印本页]

作者: kaka5527627 时间: 10-12-29 22:56
标题: 请教一个积分计算问题
对(cosx+cos2x+cos3x+.....cos20x)sin10x积分，从0积到π /2

作者: weiwei89su 时间: 10-12-30 01:01
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lxdyahoo 时间: 10-12-30 04:43
余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有

作者: lxdyahoo 时间: 10-12-30 04:44
然后在积分公式和三角函数公式即可

作者: lxdyahoo 时间: 10-12-30 04:46
如果是通项的话应该也可以吧

作者: lxdyahoo 时间: 10-12-30 04:47
一元积分学中的黎曼引理:
若f(x)在[a,b]上可积， g(x)是以T为周期的函数,在[0,T]上可积；

lim ∫ f(x)*g(nx)dx = (1/T) *∫ g(x)dx *∫f(x)dx
n－+∞ [a,b]---------------[0,T]------[a,b]

由于符号打字困难,用语言表达如下
f(x)*g(nx)在[a,b]上的定积分当n趋于+∞时的极限等于
(1/T)*(g(x)在[0,T]上的定积分)*(f(x)在[a,b]上的定积分

作者: lxdyahoo 时间: 10-12-30 04:51
会用到函数的奇偶性题目是周期的一半

这样的题目变形类似地也有用积分定义泰勒展开的另外一类题目

作者: kaka5527627 时间: 11-1-1 00:05
标题: 回 1楼(weiwei89su) 的帖子
黎曼引理是求极限吧？

作者: kaka5527627 时间: 11-1-1 00:06
标题: 回 5楼(lxdyahoo) 的帖子
这个不是极限啊

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-1 00:38
余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有那个是求n项和的通项然后在三角函数（乘积化和差）和积分公式公式即可如果是通项的话应该也可以吧

作者: kaka5527627 时间: 11-1-1 19:34
标题: 回 9楼(lxdyahoo) 的帖子
用求和公式好像不行，分母不好处理

作者: dandanchaore 时间: 11-1-1 22:24
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作者: lxdyahoo 时间: 11-1-2 14:16
恩积化和差然后分部积分结果就出来了算不出来说明三角函数没学好去上高中补习吧

作者: xjsh 时间: 11-1-2 17:12
这是南京大学2007年数分考研试卷中的一道题.

其实,我在解答的贴子中已给出了线索.

出这道题的意义不大.

作者: tianliangzh 时间: 11-1-2 18:11
确实，意义不是很大，但能考倒一部分人的

作者: xjsh 时间: 11-1-4 10:00
标题: 请看附件中的第四题的解答.
附件中第四题,给出了一种解答,大家看看还有没有其他巧妙的招数.

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-4 11:12
我想教授没有看书书上有cos的求和公式可以直接算出来

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-4 11:13
换元分部积分就可以算出来

作者: xjsh 时间: 11-1-4 11:57
标题: 回 17楼(lxdyahoo) 的帖子
把你的过程,详细写出来,弄个附件,发贴到此,拿来看看.

作者: xjsh 时间: 11-1-5 07:37
标题: 回 16楼(lxdyahoo) 的帖子
""我想教授没有看书书上有cos的求和公式可以直接算出来 "".

你说的是那本书,作者,书名,出版.在书上第几页.
""书上有cos的求和公式可以直接算出来 "".似乎与这里的无关.

你仔细核对一下,那个人征解的问题,是否和你说的书上的一样.

我手里有5套数课本,三套数分参考资料,都无那个人征解的问题,没有可直接套用的东西.

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-5 11:39
华东师范大学第三版教材数学分析下册23页例3

作者: xjsh 时间: 11-1-5 12:22
华东师范大学第三版教材数学分析下册23页例3 .

这个书上的内容似与此题,没有什么关系.

根本就不是同一种问题.

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-5 13:42
可以用求和公式  此题的关键便是n项求和剩下的部分只要用三角函数公式分部积分就可以

也可以参考上册194页

此题也说明一个问题  就是  我们有些人  教材都不仔细研读  贪图更好的方法当然就会出现问题

哪一个牛b的教授学士不是从教材课本中逐步成长的  连自己看家本事没学好就贪图其他参考书  这是不明智的

作者: xjsh 时间: 11-1-5 13:58
标题: 回 22楼(lxdyahoo) 的帖子
请把你作的过程写出来.贴到这里.

一切就会一目了然.

作者: xjsh 时间: 11-1-5 20:40
标题: 回楼主(kaka5527627) 的帖子
解答在附件中,你来看看,给出的解答否可以.

作者: kaka5527627 时间: 11-1-5 23:14
标题: 回 24楼(xjsh) 的帖子
算起来可是不简单啊，不明白lxdy说的什么意思

作者: kaka5527627 时间: 11-1-5 23:18
标题: 回 22楼(lxdyahoo) 的帖子
用求和公式，分母有sinx/2能解决吗

作者: lxdyahoo 时间: 11-1-6 12:29
sin(n+x/2)=sinncosx/2... 带入积分应该能出来我没有算hehe 可能算出的结果有出入带n的三角函数

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