Free考研资料

标题: 一道积分题 [打印本页]

作者: gui123097 时间: 11-4-22 07:29
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: luguozhe 时间: 11-4-22 14:32
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: qsb332006 时间: 11-4-22 18:11
对，第一步代换是用 t 的立方代替 x 的开方的

作者: guruigang 时间: 11-4-22 21:02
应该是默认大于0

作者: zrp2 时间: 11-4-22 22:22
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: wen2012 时间: 11-4-22 22:31
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: huxidsg 时间: 11-4-22 22:32
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 欣庸 时间: 11-4-22 22:48
6次方也大于或等于0了

作者: 天外游龙 时间: 11-4-23 11:46
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: asaxinlang 时间: 11-4-23 13:46
因为原始中是 x^1/2 而t=x^1/6 所以t是正的

作者: 两袖清风 时间: 11-4-24 12:56
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: tianliangzh 时间: 11-4-24 23:58
楼主不要只看定理，还要看定理的条件
这里用了换元积分法，而换元需要变换函数存在反函数，而且只要是一个一一变换就行了
这里用的是x=t^6（t>0),这已经可以构成x和t的一一映射，而且存在反函数
当然，t<0也是可以的，此时，把变换方程带人便和原来的不一样了
但结果还应该是一样的
所以，没有讨论t的正负，只是因为选用的变换方程不一样罢了
楼主可以试试t<0进行求解，看是否一样

作者: gui123097 时间: 11-4-28 18:45
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: huang198906 时间: 11-4-28 22:15

引用第8楼天外游龙于2011-04-23 11:46发表的 :
不定积分中我们不讨论变量的正负问题，因为我们求的是式子中还有常数C。常数C可以协调最后式子。只有再定积分中才讨论正负的问题，因为变量的符号会影响上下限，进而影响结果。

说得很好就是这样

欢迎光临 Free考研资料 (http://bbs.freekaoyan.com/)